[发明专利]利用圆心的投影坐标和极线求解摄像机内参数

摘要

本发明涉及一种平面上任意不同心圆的圆心组成，至少已知三个圆心构成，通过求取圆心的像的坐标，然后利用配极原则求取图像平面上的消影线来实现摄像机的内参数的线性求解。对靶标从不同方向拍摄三幅图像，提取每幅图像上的曲线方程，计算圆心的像和图像上的消影线方程，消影线和圆的像的交点是圆环点的像，建立圆环点的像关于摄像机内参数的约束方程，线性求解摄像机内参数矩阵。利用本发明中的靶标可实现全自动标定，减少了标定过程中由测量引起的误差。二次曲线是一种更简洁更全局化的基元，在标定过程中提高了精度。

主权项

1.一种用于求解摄像机内参数的靶标，其特征在于此靶标是由平面上任意不同心圆的圆心组成，至少已知三个圆心构成，具体的步骤包括：提取图像上曲线方程，求解不同心圆的圆心的像的坐标，利用配极原则求取图像平面上的消影线，计算消影线与一个圆的投影曲线的交点得到两个圆环点的像的坐标，根据三幅图像上圆环点的像线性求解摄像机内参数矩阵：（1）拟合图像中曲线方程利用VC++6.0平台的OpenCV程序中的函数提取出图像特征点的坐标，并用最小二乘算法拟合图像中的各条曲线，获取图像上各条曲线方程；（2）求解三个圆圆心的像的坐标设圆为平面上不同心圆的圆心组成，至少已知三个圆心，为平面的无穷远直线，在世界坐标平面到图像平面的单应变换下，它们在图像平面上的像（），对应于图像平面上消影线为，在相差一个比例因子（）满足：；假设圆的圆心与世界坐标原点重合，图像平面上的存在一条曲线可以表示成含三个圆心的圆的投影曲线的线性组合，即，并且满足参数,，这是一个关于的一个三次方程，有三个根，通过方程，可以解得，，，其中，是圆的圆心坐标，为半径，为的半径，是方程的二重根，将代入式得到一个秩为1的矩阵，它表示通过圆心的像的直线，从而可得，其中，表示圆,的圆心的投影，过圆心的像的直线是的特征值对应的广义特征向量，所以圆的圆心的像的坐标，同样的，的坐标可以计算出来；（3）计算图像平面上消影线的方程假设求出的齐次坐标分别为，图像平面上消影线齐次坐标为；消影线为点关于圆的像的极线，点和点分别关于圆的像和圆的像的极线，因此，可得，公式有三个未知数三个方程，可以唯一求出消影线方程；（4）计算两个圆环点的像的坐标根据透视变换的性质，相应地，在图像平面上，圆的像与无穷远直线的像(消影线)的交点是圆环点的像；（5）计算摄像机的内参数计算三幅图像上的正交方向消影点或圆环点的像的坐标，便可线性解出摄像机内参数，即内参数矩阵。