[发明专利]一种实现低剂量快速微分相衬CT成像的图像重建方法

摘要

一种实现低剂量快速微分相衬CT成像的图像重建方法，属于微分相衬CT成像技术领域，首先由微分相衬CT成像系统的检测器的不完备检测数据，利用相位信息提取方法，得到X-射线穿过扫描物体发生折射的折射角，进而由折射角获得图像重建所需的投影数据，最后利用该投影数据重建扫描物体折射率相位偏移项的梯度图像。本发明是一种微分相衬CT的迭代图像重建方法，其每次迭代计算都执行以下顺序：粗略的迭代图像重建；施加正项约束；计算平衡因子；重建图像初始估计的最优化。本发明方法能够在微分相衬CT成像系统投影数据不完备的情况下得到高质量的重建图像，从而能够实现低剂量、快速的微分相位衬度CT成像。

主权项

1.一种实现低剂量快速微分相衬CT成像的图像重建方法，首先由微分相衬CT成像系统的检测器的不完备检测数据，利用相位信息提取方法，得到X-射线穿过扫描物体发生折射的折射角，进而由折射角获得图像重建所需的投影数据，最后利用该投影数据重建扫描物体折射率相位偏移项的梯度图像；所述的图像重建所需投影数据具体为或其中是由微分相衬CT成像系统的检测器的不完备检测数据得到的折射角，表示X-射线与成像断层所在二维空间(x，y)平面坐标系统的X轴正向的夹角；以上投影数据的具体形式，是基于X-射线穿过扫描物体发生折射的折射角与扫描物体折射率相位偏移项的如下关系的：其中δ(x，y)表示扫描物体折射率相位偏移项在成像断层所在二维空间的分布，l表示X-射线的传播路径；所述的扫描物体折射率相位偏移项的梯度图像是稀疏的；当所述投影数据具体为时，该图像为表示δ(x，y)沿水平方向偏导数的空间分布；当所述投影数据具体为时，该图像为表示δ(x，y)沿垂直方向偏导数的空间分布；或者由得到关于的图像，表示δ(x，y)梯度的空间分布，其中表示向量□的模；该方法的步骤如下：S1)预处理包括：由微分相衬CT成像系统的检测器的不完备检测数据得到折射角，进而由折射角获得图像重建所需投影数据；根据其基本形式，构造最优化计算的目标函数；确定平衡因子中的线性变换系数；确定最速下降算法的步长因子；确定图像重建方法的迭代终止准则，用σ表示该准则；记重建图像为X，并将其初始化为零；S2)粗略的迭代图像重建记X₀为迭代计算的初始值，令X₀＝X，由此进行粗略的迭代图像重建；其每次迭代计算都遍历每个投影角度，对于每个投影角度，顺序执行以下四个步骤：正投影、作差、反投影、修正，首先利用距离驱动的正投影算法对重建图像进行正投影运算得到正投影投影数据，再将正投影投影数据与真实的投影数据作差运算，然后利用距离驱动的反投影算法将差运算后的结果进行反投影运算，最后对反投影运算的结果和重建图像进行和运算以对重建图像进行修正，得到粗略重建图像；S3)施加正项约束对粗略重建图像施加正项约束，即：当粗略重建图像像素值非负时，像素值保持不变，否则变为零，粗略重建图像施加该正项约束后得到重建图像的初始估计X₁；S4)计算平衡因子平衡因子为重建图像的初始估计X₁与步骤S2)中所述初始值X₀偏差的2-范数的以下形式的线性变换：k||X₁-X₀||₂，其中k为常数，称作线性变换系数，表示向量的2-范数；S5)重建图像初始估计的最优化利用最速下降算法，通过搜索目标函数的最小值来最优化重建图像的初始估计X₁；目标函数的基本形式为：||X||₁，其中表示向量的1-范数；最速下降算法迭代处理过程的初始值为重建图像的初始估计X₁；将平衡因子与最速下降算法的步长因子相乘，共同控制目标函数的下降幅度，得到重建图像的最优估计，并赋值给重建图像X；S6)判断是否满足图像重建方法的迭代终止准则σ，若满足，迭代结束进入步骤S7)，否则返回到步骤S2)；S7)输出重建图像X，即扫描物体折射率相位偏移项的梯度图像。