[发明专利]一种煤层底板突水危险性评价方法

摘要

本发明公开了一种煤层底板突水危险性评价方法，评价步骤分为：I、建立各影响因素的模糊隶属函数；II、应用逐步判别法对影响因素的影响能力进行区分；III、根据步骤筛II选出的煤层底板突水影响因素，基于再生核理论及判别分析理论，建立基于非线性判别分析模型的煤层底板突水危险性评价方法；IV、根据所建立的模型，结合直观判别法对有底板突水危险性的工作面进行突水危险性评价。本发明可以对影响煤层底板突水因素的影响能力进行了客观的分析，有效地筛选出影响显著的影响因素，降低了影响能力不强的因素对评价结果的干扰，在已有突水样本数据的基础上，建立非线性判别分析模型，由于采用非线性的方法，较以往方法更加科学、实用。

主权项

1.一种煤层底板突水危险性评价方法，其特征在于：评价步骤如下：I、建立各影响因素的模糊隶属函数：根据“下三带”理论，初步确定煤层底板突水的影响因素，通过对突水样本数据的采集与分析，建立能够客观反映各因素对底板突水影响程度的模糊隶属函数；II、应用逐步判别法对影响因素的影响能力进行区分：影响煤层底板突水的因素众多，而各因素的影响能力有各不相同，为避免影响能力较弱的因素对评价结果的不利影响，需对影响因素的影响能力加以区分；根据多元方差分析原理，定义Λ为威尔克斯统计量，有Λ=|A||T|---(1)]]>(1)式中，A为样本点的组内离差平方和；T为样本点的总离差平方和；当分析某一因素是否有显著的影响能力时，需按以下步骤来进行：a、设有n个突水样本，突水危险性分为k类，分别记为：G₁，G₂，G₃，…G_k，评价函数中已有q个因素，记为X^*，这时考虑是否需要增加变量，此时可计算偏威尔克斯统计量Λ(X_j|X^*)＝Λ(X^*，X_j)/Λ(X^*)                (2)(2)式中，X_j表示待增加变量，Λ(X_j|X^*)为X_j偏威尔克斯统计量，Λ(X^*，X_j)表示X^*与X_j的威尔克斯统计量，Λ(X^*)为X^*的威尔克斯统计量；可以证明统计量：F=n-k-qk-1·1-Λ(Xj|X*)Λ(Xj|X*)~Fα(k-1,n-k-q)---(3)]]>记F_进＝F_a(k-1，n-k-q)，若F≥F_进，则表明因素X_j影响能力显著，在评价函数中应增加因素X_j；F表示统计学中的统计量；F_进为F_a(k-1，n-k-q)统计量值；F_a(k-1，n-k-q)表示当显著性水平为α时的统计量值；b、对于评价函数中已存在的q个因素中，若有影响能力不显著的因素存在，应将其从评价函数中予以剔除；记剔除掉X_k的因素组为X^*(k)，则有：F=n-k-q+1k-1·1-Λ(Xk|X*(k))Λ(Xk|X*(k))~Fα(k-1,n-k-q+1)---(4)]]>此时，如果有F＜F_a(k-1，n-k-q+1)＝F_出，则表明因素X_k的影响能力不显著，需要将X_k从X^*中剔除；X_k表示第k个影响因素集合；c、重复上述因素引入和剔除的过程，直至既不能引入新因素，又不能剔除已选进评价函数中的因素，此时使用已选中的影响因素来建立评价函数；III、根据步骤II筛选出的煤层底板突水影响因素，基于再生核理论及判别分析理论，建立基于非线性判别分析模型的煤层底板突水危险性评价方法：设步骤2中筛选出m个影响因素，为评价新样本X＝(x₁，x₂，…，x_m)^T的突水危险性，建立评价函数：y(x)＝c₁x₁+c₂x₂+…+c_mx_m＝C^TX    (5)式中，C＝(C₁，C₂，…，C_m)^T，X＝(x₁，x₂，…，x_m)^T，则y_(i)=CTu(i),]]>σi2=CTΣ(i)C---(6)]]>其中，X为影响因素集合；其中上标T是数学中的转置符号，是一种通用符号；为样本均值；u⁽ⁱ⁾为样本均值向量；为样本方差；∑⁽ⁱ⁾为样本协方差阵；y为上述建立的评价函数；x为上述的影响因素；C为常数项，数学中用C来表示常数，由于上述m个影响因素，因而有m个对应的常数，即C_m；C^T为C的转置；设μ为总的均值向量，则根据再生核理论，设一个非线性映射Φ把原空间ψ中的数据映射到特征空间H，在这个特征空间H中，求得Fisher线性判别函数，使离差比达到最大值；这样就隐含地实现了对原输入空间的非线性判别；n_i为第i类中有的样本数量；为第i类重心，为总重心；为方差；将y_(i)=CTx(i),]]>σi2=CTΣ(i)C,]]>y_=CTμ]]>代入λ，得λ=CTBCCTAC---(7)]]>式中，C∈H，B=Σi=1kni(Xi-X_)(Xi-X_)T---(8)]]>称为组间离差平方和；A=Σi=1kΣj=1ni(Xj(i)-Xi‾)(Xj(i)-Xi‾)T---(9)]]>称为组内离差平方和；其中表示第i类中第j个样本；分别为第i类重心及总样本重心；n_i表示第i中样本个数；上述的最优解问题可以转化为A^-1B的特征分解问题，当A为奇异矩阵时，需作正则化处理，即A＝A+μE，其中，μ为一常数，E为单位矩阵；设A^-1B的全部非零特征值依次为λ₁≥λ₂≥…≥λ_s＞0，其中，非零特征值的个数s≤min{k-1，m}，于是可构造s个评价函数：yl(x)=C(l)TX,l=1,2,···,s---(10)]]>将前r(r≤s)个评价函数的累积判别能力定义为sp=Σi=1rλl/Σi=1sλi---(11)]]>若前r个评价函数的判别能力较高，如85％，则可采用这r个评价函数进行评价；对所建模型进行检验，以考察其可靠性与准确性；将突水危险等级两两配对，利用统计量F逐对进行检验，以查明各对的判别效果；再将突水训练样本数据代入评价方程作逐一回代评价，并与实际情况相比较，来验证模型的准确性；IV、根据所建立的模型，结合直观判别法对有底板突水危险性的工作面进行突水危险性评价；将待评价突水样本X的相关数据代入评价函数，根据直观判别法，当样本重心与底板突水危险性类别G_i重心的距离满足判别准则Dr2=min1≤i≤kDi2---(12)]]>时，X∈G_r；其中，样本重心与底板突水危险性类别G_i重心的距离为为最小距离；G_r为突水危险性类别为第r类；根据某矿的实际发生过的突水案例，通过收集、分析相关突水数据，建立了非线性判别分析模型，对其它有突水危险的工作面进行底板突水危险性评价。