[发明专利]一种CT图像的重建方法

摘要

本发明适用于医学和工业领域计算机断层扫描系统领域，提供了一种CT图像的重建方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤；步骤S101，获取CT扫描所采集的投影数据；步骤S102，应用成像模型方程式G＝MX，采用公式计算出重建图像；其中，G为CT扫描所采集的投影数据，M为系统矩阵，X为重建的CT图像，Xⁱ表示第i次迭代后得到的重建图像，λ表示收敛系数。本发明在CT扫描时，进行高欠采样数据采集可以有效缩短CT扫描时间、所采集的数据量较小，从而提高了图像重建速度、由于扫描时间短，从而减少病人运动所引起的伪影，能在保证CT图像质量的前提下大幅降低病人所承受的CT辐射剂量。

主权项

一种CT图像的重建方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤；步骤S101，获取CT扫描所采集的投影数据；步骤S102，应用成像模型方程式G＝MX，采用公式计算出重建图像；其中，G为CT扫描所采集的投影数据，M为系统矩阵，X为重建的CT图像，Xⁱ表示第i次迭代后得到的重建图像，λ表示收敛系数；步骤S102具体包括以下步骤：步骤1、定义成像模型方程如公式(1)，其中G为CT扫描所采集的投影数据，M为系统矩阵，X为重建的CT图像；G＝MX  (1)步骤2，将重建图像X的初始值赋为0，即X＝0；步骤3、进入主循环程序，将程序执行j＝1,…,istepnum次，所述istepnum为20到100之间的整数；步骤4、将X的值赋给X⁰，即X⁰＝X；步骤5、进入子循环程序I，按公式(2)计算重建图像X；其中Xⁱ表示第i次迭代后得到的重建图像，其中i的取值范围为非负整数；λ表示收敛系数；$X^{i+1}=X^i+(G_i-M_i\·X^i)\·M_i^T\·\mathrm{\λ}/(M_i\·M_i)---\left(2\right)$子循环程序I结束；步骤6、进入子循环程序II，对重建图像X内的所有点依次进行如下操作子循环程序II结束；步骤7、由公式(4)，计算此时X与步骤4中X⁰的差异参数η；$\mathrm{\η}=\sqrt{\underset{s,t,v}{\Σ}{(X_{s,t,v}-X_{s,t,v}^0)}^2}---\left(4\right)$步骤8、进行如下判断操作，即如果主循环程序执行的是第一次循环，则给ω赋初值ω＝a×η，其中定义参数a＝0.2；如果j＝1，则ω＝α×η；如果j≠1，则ω＝ω   (5)步骤9、将X的值赋给X⁰，即X⁰＝X；步骤10、进入子循环III，由公式(6)～(8)计算得出重建的CT图像：$\stackrel{\→}{X}=(1-b)\·{\▿}_{X_{s,t,v}}\left(\right|\left|X_{s,t,v}\right|\left|\right)+b\·{\▿}_{X_{s,t,v}}\left(\right||X_{s,t,v}-X_{s,t,v}^p|\left|\right)---\left(6\right)$$\hat{X}=\frac{\stackrel{\→}{X}}{\sqrt{\underset{s,t,v}{\Σ}{\left({\stackrel{\→}{X}}_{s,t,v}\right)}^2}}---\left(7\right)$$X=X-\mathrm{\ω}\·\hat{X}---\left(8\right)$子循环程序III结束，其中，所述子循环程序III执行5～40次；其中：b取0‑1之间的数值，为先验图像，为全扫描重建得到的CT图像；而||X_s,t,v||可由公式(9)得到，可由公式(10)得到，可由公式(10)得到，$\left|\right|X_{s,t,v}\left|\right|=\underset{s,t,v}{\Σ}\sqrt{{(X_{s,t,v}-X_{s-1,t,v})}^2+{(X_{s,t,v}-X_{s,t-1,v})}^2+{(X_{s,t,v}-X_{s,t,v-1})}^2}---\left(9\right)$$\begin{array}{c}{\▿}_{X_{s,t,v}}\left(\left|\right|X_{s,t,v}\left|\right|\right)=\frac{\left(X_{s,t,v}-X_{s-1,t,v}\right)+\left(X_{s,t,v}-X_{s,t-1,v}\right)+\left(X_{s,t,v}-X_{s,t,v-1}\right)}{\sqrt{{\left(X_{s,t,v}-X_{s-1,t,v}\right)}^2+{\left(X_{s,t,v}-X_{s,t-1,v}\right)}^2+{\left(X_{s,t,v}-X_{s,t,v-1}\right)}^2}}\\ -\frac{\left(X_{s+1,t,v}-X_{s,t,v}\right)}{\sqrt{{\left(X_{s+1,t,v}-X_{s,t,v}\right)}^2+{\left(X_{s+1,t,v}-X_{s+1,t-1,v}\right)}^2+{\left(X_{s+1,t,v}-X_{s+1,t,v-1}\right)}^2}}\\ -\frac{\left(X_{s,t+1,v}-X_{s,t,v}\right)}{\sqrt{{\left(X_{s,t+1,v}-X_{s-1,t+1,v}\right)}^2+{\left(X_{s,t+1,v}-X_{s,t,v}\right)}^2+{\left(X_{s,t+1,v}-X_{s,t+1,v-1}\right)}^2}}\\ -\frac{\left(X_{s,t,v+1}-X_{s,t,v}\right)}{\sqrt{{\left(X_{s,t,v+1}-X_{s-1,t,v+1}\right)}^2+{\left(X_{s,t,v+1}-X_{s,t-1,v+1}\right)}^2+{\left(X_{s,t,v+1}-X_{s,t,v}\right)}^2}}\end{array}---\left(10\right)$步骤11、再次给ω和λ赋值ω＝ω×c   (11)λ＝λ×d   (12)其中；c＝0.96，d＝0.993；步骤12、返回主循环程序。