[发明专利]基于角速度和勒让德近似的惯性测量单元欧拉角输出方法

摘要

为了克服现有的飞行器机动飞行时惯性测量单元产品中时间漂移过大、难以保证实际工程要求欧拉角测量精度的技术问题，本发明提供一种基于角速度和勒让德近似的惯性测量单元欧拉角输出方法。该方法通过引入多个参数并将滚转、俯仰、偏航角速度按照变动区间的勒让德正交多项式展开，通过按照依次求解俯仰角、滚转角、偏航角，直接对欧拉角的表达式进行高阶逼近积分，使得欧拉角的求解按照超线性逼近，从而可以保证惯性测量单元产品输出的欧拉角具有更好地精度，可以减小时间漂移，提高了惯性测量单元的欧拉角输出精度。

主权项

1.一种基于角速度和勒让德近似的惯性测量单元欧拉角输出方法，其特点是包括以下步骤：（1）根据欧拉方程:式中：ψ分别指滚转、俯仰、偏航角；p,q,r分别为滚转、俯仰、偏航角速度；全文参数定义相同；这三个欧拉角的计算按照依次求解俯仰角、滚转角、偏航角的步骤进行；滚转、俯仰、偏航角速度p,q,r的展开式分别为p(t)=[p0p1···pn-1pn][ξ0(t)ξ1(t)···ξn-1(t)ξn(t)]T]]>q(t)=[q0q1···qn-1qn][ξ0(t)ξ1(t)···ξn-1(t)ξn(t)]T]]>r(t)=[r0r1···rn-1rn][ξ0(t)ξ1(t)···ξn-1(t)ξn(t)]T]]>其中ξ0(t)=1ξ1(t)=2t/b-1ξ2(t)=6(t/b)2-6(t/b)+1···(i+1)ξi+1(t)=(2i+1)ξ1(t)ξi(t)-iξi-1(t)i=2,3,···,n-1,0≤t≤NT,b=NT]]>为勒让德正交多项式的递推形式，T为采样周期，p_i,q_i,r_i(i=0,1,2,…,n)为p,q,r的展开式的系数；全文符号定义相同；（2）俯仰角的时间更新求解式为：式中：k=0,1,2,…,N-1，当p,q,r的展开式最高次项n为奇数时，m=2,4,…,n+1，高次项n为偶数时m=3,5,…,n+1；（3）在已知俯仰角的情况下，滚转角的时间更新求解式为：其中（4）在俯仰角、滚转角已知情况下，偏航角的输出式为：ψ(t)=ψ(kT)+∫kTt[b1(t)+b2(t)]dt]]>式中：偏航角通常有测量，惯性测量单元在离散时间kT(k=0,1,2,…,N)时刻输出的偏航角为：ψ^(kT)=(1-ζk)ψ(kT)+ζkψm(kT)]]>式中：为惯性测量单元在离散时间kT时刻偏航角的输出值，ψ_m(kT)为偏航角传感器在离散时间kT时刻的测量值，0.2<ζ_k<1为给定系数。