[发明专利]一种二维固-固声子晶体XY模态拓扑优化方法

摘要

一种二维固-固声子晶体XY模态拓扑优化方法，包括：输入待求解的问题参数,初始化；采用改进的快速平面波展开法，计算每个遗传个体对应的声子晶体原胞XY模态的色散关系,得到对应的禁带数值；根据优化的目标，用声子晶体禁带构造目标函数，然以目标函数值来度量遗传个体的适应度；依次执行选择、交叉和变异遗传操作生成下一代种群，使种群向前进化；检验种群是否满足停止条件；摆脱了传统的经验设计思路，实现了根据带隙需要主动设计声子晶体结构的目标，使声子晶体的可设计性变强，得到具有最优带隙特性的新颖的声子晶体结构；同时减少计算时间，提高计算效率，使所设计的声子晶体达到最好的技术经济性能。

主权项

1.一种二维固-固声子晶体XY模态拓扑优化方法，根据对二维固-固声子晶体XY模态带隙的要求，自动寻找对应的声子晶体材料最优布局，得到具有最优带隙特性的声子晶体结构，其特征在于包括以下步骤：1)输入待求解的问题参数：所述的参数包括，材料常数、平面波个数、像素尺度N、种群大小、交叉率及变异率；2)初始化：随机生成初始种群,用N×N矩阵二进制数对原胞进行编码,构成染色体；3)计算个体适应度：采用改进的快速平面波展开法，计算每个遗传个体对应的声子晶体原胞XY模态的色散关系所满足的波动方程时,任意分布的组元材料常数g（ρ、λ和μ）的傅里叶变换g(G)，可以根据位移特性来计算；设P_a为原胞中填充介质g_a的像素集合，首先计算中心点像素P₀∈P_a材料常数g₀的傅里叶变换g₀(G)；根据位移特性，任一填充g_a介质的像素P_r∈P_a的傅里叶变换为：g_r(G)=g₀(G)e^iG·r则像素型声子晶体材料常数分布的傅里叶变换g(G)为：g(G)=ΣPr∈Pagr(G)=Σrgr(G)δ(r)=g0(G)ΣreiG·rδ(r)]]>其中：设e(G)=[eiG·r1,eiG·r2,...,eiG·rk,...,eiG·rL],]]>原胞结构的像素材料常数分布可表示为δ(r)=[δ(r₁),δ(r₂),…δ(r_k),…,δ(r_L)]；则：g(G)=g₀(G)e(G)·δ(r)将g(G)离线存储，供每次带隙计算调用；通过计算,得到每个个体对应的禁带数值；根据优化的目标，用声子晶体禁带构造目标函数，然以目标函数值来度量遗传个体的适应度；4)依次执行选择、交叉和变异遗传操作生成下一代种群，使种群向前进化；5)检验种群是否满足停止条件；满足则输出最优结果,退出；否则返回步骤3)。