[发明专利]基于马尔可夫随机场理论的鼠脑切片显微图像分割方法

摘要

本发明涉及一种基于马尔可夫随机场理论的鼠脑切片显微图像分割方法，通过已有的标记图像训练出高斯混合分布，并用于特征场建模中，不仅准确模拟图像特征，并且对于随机场的建模有极大的指导意义，大大减少了迭代算法的收敛次数，提高了分割结果的准确度。此外，针对传统8邻域像素模型描摹图像局部邻域特征过于粗糙的问题，本发明将像素灰度值以及像素之间的距离引入Potts模型中，定义新的势能函数，更加准确地描述了图像的局部信息，提高了分割结果的准确度。

主权项

1.一种基于马尔可夫随机场理论的鼠脑切片显微图像的分割方法，其特征在于步骤如下：步骤1、训练高斯混合模型：通过期望最大化算法，估计出描述图像灰度特征的高斯混合分布的参数，参数包括均值μ_l、方差和权重π_l，具体计算步骤为：步骤a：初始化参数：πl0=NlN]]>μl0=1NlΣs=1Nlys]]>σl02=1NlΣs=1Nl(ys-μl)2]]>其中，N_l表示属于第l类像素的数目，N表示像素的总数，y_s代表像素s的灰度值，l∈{1,2}表示像素s的分类标记：l=1代表细胞，l=2代表背景；步骤b：求隐变量的期望：γls=E(xs=l)=πlG(ys|μl,σl2)Σl=12πlG(ys|μl,σl2)]]>其中，x_s代表训练集图像给定的像素s的类别，代表自变量为y_s、均值为μ_l、方差为的标准正态分布函数，G(ys|μl,σl2)=12πσl2exp{-(ys-μl)22σl2};]]>步骤c：更新参数：利用步骤b求出的隐变量期望，更新高斯混合模型的参数：μl=1NkΣs∈Sγlsxs]]>σl2=1NkΣs∈Sγls(xs-μl)2]]>πl=NkN]]>其中，Nk=Σs∈Sγls;]]>步骤d：检查收敛性：根据似然函数的计算公式lnP(X|μ,σ2,π)=Σs∈Sln{Σl=12πlG(ys|μl,σl2)}]]>计算似然函数值；即若迭代前后两个似然函数值之差小于收敛阈值，则停止迭代，并将此时的参数作为估计结果；反之，则继续进行迭代计算；步骤2、建立MAP-MRF框架下的图像分割模型：P(Y|X)P(X)所述P(X)=1Zexp{-1TΣs∈SΣc∈NVc′(s,c)}]]>为先验分布概率，其中：Vc′(s,c)=βxs=xc-β|ys-μl||ys-μl|+|yc-μl|D(s,c)xs≠xc]]>为改进的势函数，S代表图像中所有像素的集合，N代表像素s的8邻域像素集合，c代表像素s的邻域像素，为切分函数，T为温度参数，β为能量参数，D(s,c)代表像素s和像素c之间的距离：其中m_s、m_c分别代表像素s和像素c的横坐标，n_s、n_c分别代表像素s和像素c的纵坐标；所述P(Y|X)=Πs∈Sf(ys|xs=l)=Πs∈Sπl2πσl2exp{-(ys-μl)22σl2}]]>为整幅图像的条件分布概率，其中：f(ys|xs=l)=πl2πσl2exp{-(ys-μl)22σl2}]]>为像素的条件分布概率；步骤3、ICM算法迭代求解最优分割结果：步骤a、计算迭代初始值：对于一幅待分割图像，以图像的灰度特征，利用步骤1训练出的高斯混合模型，判定像素所属类别，计算公式如下：像素属于细胞的概率：P1=P(xs=1|ys)=π1G(ys|μ1,σ12)Σl=12πlG(ys|μl,σl2),]]>像素属于背景的概率：P2=P(xs=2|ys)=π2G(ys|μ2,σ22)Σl=12πlG(ys|μl,σl2),]]>若P₁≥P₂，则认为此像素属于细胞，反之，判定其属于背景；对于整幅图像的所有像素重复这一过程，判定出每个像素的类别x_s；步骤b、迭代计算后验概率：根据灰度信息y_s和像素类别x_s，计算后验概率：P(X|Y)∝P(X)P(Y|X)=1Zexp[-1TΣs∈SΣc∈NVc′(s,c)]Πs∈Sπl2πσl2exp[-(ys-μl)22σl2]=1Zexp{-Σs∈S[Σc∈NVc′(s,c)T+(ys-μl)22σl2]}Πs∈Sπ12πσl2]]>在MAP-MRF框架下，将图像分割问题转化为求最大后验概率的问题：xopt=argmaxx{P(X)P(Y|X)}=argmaxx{1Zexp{-Σs∈S[Σc∈NVc′(s,c)T+(ys-μl)22σl2]}Πs∈Sπl2πσl2}]]>迭代计算P(X)P(Y|X)，直到前后两次计算的后验概率值之差小于10^-4为止，此时达到了后验概率的最大值；迭代终止时，得到每个像素最优的分类结果。