[发明专利]任意维高阶(≥4阶)无味变换与无味卡尔曼滤波方法

摘要

本发明公开一种任意维高阶(≥4阶)的无味变换与无味卡尔曼滤波方法，可解决目标跟踪、自动控制、导航、制导和人工智能等工程应用领域中的高精度非线性滤波估计问题。本发明的关键改进是提供设计适用于任意维且可对随机量高阶矩精确匹配的σ点集，方法是精确选取三类共1+2N+2^N个σ点(N为维数)；其次是提供了基于高阶σ点集和统计线性加权法进行任意维高阶无味变换的方法；以及基于任意维高阶无味变换和线性最优估计子进行任意维高阶无味卡尔曼滤波，递推输出系统状态均值和协方差的估计方法。应用本发明，可实现对任意维高斯随机量五阶矩以下的精确匹配，并可对六阶矩非交叉项的匹配(一维情况下可实现九阶矩以下的精确匹配)。

主权项

一种任意维高阶无味变换与无味卡尔曼滤波方法，所述高阶为大于或等于4阶，主要是在通用的无味变换与无味卡尔曼滤波方法框架下，将其拓展到任意维而且可以提供对随机量高阶矩的精确匹配，其特征在于提供了一种可以适用于任意维且可精确匹配高阶矩的σ点集的设计方法，该σ点集是进行任意维高阶无味变换与无味卡尔曼滤波无味变换的关键基础，具体步骤如下：(1)建立非线性滤波问题的动态系统模型，包括状态方程和观测方程，其中系统状态随机量x的维数为N_x；(2)令无味变换中与上述系统状态随机量x对应的σ点集为其中σ点的总数为p+1个，第i个σ点为x⁽ⁱ⁾，对应权值为w⁽ⁱ⁾，下同；设计给出维数等于N_x的标准正态分布随机量的σ点集该σ点集的设计方法应当适用于任意维、且可以实现对随机量高阶矩(≥4阶)的精确匹配；(3)输入非线性滤波器的初始化参数，或者是关于前一时刻k‑1系统状态随机量的均值和协方差以及当前时刻k的系统量测值y_k；(4)基于和变换由步骤(2)得到的σ点集Γ_I，生成适用于任意维且可精确匹配高阶矩(≥4阶)的σ点集(5)分别应用任意维高阶无味变换估计得出关于当前时刻k一步预测的5个统计量：系统状态随机量的均值和协方差系统量测随机量的均值和协方差以及系统状态与量测随机量的互协方差(6)应用线性最小均方误差(Linear Minimum Mean Square Error，LMMSE)意义上的线性最优估计子估计输出关于当前时刻k的系统状态随机量的均值和协方差(7)若有新的量测到来则返回步骤(3)，否则结束。