[发明专利]一种非整字节数据的循环冗余校验算法

摘要

本发明公开了一种非整字节数据的循环冗余校验算法，它包括以下步骤：直接查表Crc16_Table[S0]得到第一字节S0的CRC16值；将上一字节的CRC16值的高n位CH和Bn相异或，异或结果作为下标查表得到Crc16_Table[(CH+Bn)]；将上一字节的CRC16的低（16-n）位左移n位后与查表值Crc16_Table[(CH+Bn)]相异或，其中n的取值关系为：在计算整字节CRC16时n=8，计算不足字节CRC16时n取实际的比特数。本发明可以在传输信息为非整数字节不满足按字节方式计算的使用条件下使用，大大提高了计算效率，缩短了计算时间，释放了大量的CPU资源，降低了对CPU性能和运行时钟的要求，降低了CPU功耗。

主权项

一种非整字节数据的循环冗余校验算法，CRC数学本质是对传输信息多项式对CRC生成多项式求余，CRC16的生成多项式为:G(x)=x16+x12+x5+1，其计算方法为：将16个0添加到S(x)的后面，也就是S(x)=r16×S(x)，其中r=2为二进制多项式操作的基，然后S(x)对生成多项式G(x)做除法运算，即进行逻辑异或操作，最后得到除法的余数部分，即为CRC16，简称为Creg，而商部分简称M(x)，其特征在于：其包括以下步骤：S1：假设Sm对应的CRC16值为Creg，由定义，则： CRC S m = ( R 2 * S m ) Mod ( G ( x ) ) = G reg = Crc 16 _ Table [ S m ]     (式1)R2*Sm=M(x)*G(x)+Creg                  (式2)S2：在Sm后增加n位不足一个字节信息位，组成一个新的二进制多项式S'm，计算S'm的CRC16，其包括以下步骤：S201：在Sm后增加n位不足一个字节信息位，组成一个新的二进制多项式S'm，S'm=rn*Sm+Bn                              (式3)Bn表示n位二进制多项式，其中高位在前，低位在后。S202：对S'm进行增加16个0操作保证余数直接就是数据流的CRC16结果，得：R2*S'm=R2*(rn*Sm+Bn)=rn*(R2*Sm)+R2*Bn          (式4)将式2替代进式4得：R2*S'm=rn*(M(x)*G(x)+Creg)+R2*Bn=(rn*M(x)*G(x))+rn*Creg+R2*Bn          (式5)令CH表示Creg的高n位，CL表示Creg低(16‑n)位，Creg=r(16‑n)*CH+CL                             (式6)将式6代入式5得：R2*S'm=(rn*M(x)*G(x))+R2*CH+rn*CL+R2*Bn         (式7)=(rn*M(x)*G(x))+R2*(CH+Bn)+rn*CL由CRC定义知：(rn*M(x)*G(x))Mod(G(x))≡0                (式8) ( R 2 * ( C H + B n ) ) Mod ( G ( x ) ) = CRC C H + B n = Crc 16 _ Table [ C H + B n ] ( r n * C L ) Mod ( G ( x ) ) = r n * C L 由逻辑抑或操作的结合性，式7以及式8得：(R2*S'm)Mod(G(x))=Crc16_Table[CH+Bn]+rn*CL            (式9)即： CRC S m ′ = Crc 16 _ Table [ ( C H + B n ) ] + r n * C L .                     (式10)S3：由式10可知，计算当前数据的CRC16分两步完成，具体步骤如下；S301:将上一字节的CRC16值的高n位CH和Bn相异或，异或结果作为下标查表得到Crc16_Table[(CH+Bn)]；S302:将上一字节的CRC16的低（16‑n）位左移n位后与查表值Crc16_Table[(CH+Bn)]相异或。S4：计算任意长度字节的CRC16，其包括以下步骤：S401：取数据流的第一字节S0作为下标查表Crc16_Table[S0]得到S0的当前CRC16值；S402：按照顺序将所有可以按字节处理的部分按照字节完成CRC16计算；S403:取n为剩余数据的实际比特数代入式10，完成剩余不足字节部分CRC16的计算；S404：结合S401、S402和S403得到的当前CRC16值、按照字节计算的CRC结果和不足字节部分CRC结果得到整个数据的CRC16结果。