[发明专利]建立车辆与地面耦合的一体式动力学模型的方法有效
申请号: | 201310257524.4 | 申请日: | 2013-06-25 |
公开(公告)号: | CN103366048B | 公开(公告)日: | 2017-06-06 |
发明(设计)人: | 李光布;施凤英 | 申请(专利权)人: | 上海师范大学 |
主分类号: | G06F17/50 | 分类号: | G06F17/50 |
代理公司: | 上海伯瑞杰知识产权代理有限公司31227 | 代理人: | 吴泽群 |
地址: | 200234 *** | 国省代码: | 上海;31 |
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摘要: | 本发明涉及一种建立车辆和地面耦合的一体式动力学模型的方法,该方法将车辆的多体动力学模型与地面的有限单元模型都集成到一个模型内,它一方面从数学上涵盖了车辆与地面的力学关系;另一方面,从求解过程中也反映出它们之间的耦合关系,再以此计算地面的坐标和总应变,然后再根据地面的力学特性、屈服方程、流动准则、地面的变形状态去计算地面的弹性力矢量Qs等,最后再将这些弹性力矢量带回式六中进行新一轮的计算,通过这样的循环迭代去完成全时域的车辆和地面的所有变形、运动和受力状态等的计算过程。实现了与连续体地面力学模型进行一体化耦合,真正解决了车辆与地面的动力学耦合问题,适用于解决地面的大变形情形,如塑形变形问题。 | ||
搜索关键词: | 建立 车辆 地面 耦合 体式 动力学 模型 方法 | ||
【主权项】:
一种建立车辆与地面耦合的一体式动力学模型的方法,其特征在于,包括以下步骤:a)建立绝对节点坐标系:单元j上任意点位置矢量rj表示成全局坐标系xyz为rj=Sj(xj,yj,zj)ej(t),在rj=Sj(xj,yj,zj)ej(t)中xj,yj,和zj是单元的空间坐标,Sj是形状函数矩阵,ej是时刻t时单元节点坐标矢量,节点坐标矢量ejk在节点k的表达式是式一:ejk=rjkT(∂rjk∂xj)T(∂rjk∂yj)T(∂rjk∂zj)TT;]]>采用广义连续体力学方法计算格林‑拉格朗日应变张量ε=(JTJ‑I)/2,这里J是位置矢量斜率矩阵,它在节点k的表达式是式二:Jjk=(∂rjk∂xj)T(∂rjk∂yj)T(∂rjk∂zj)TT;]]>左柯西‑格林变形张量表示为其中上标e、p分别表示弹性、塑形;对于剑桥粘土地面模型,其弹性柯西‑格林变形张量表示为,b)建立地面有限单元或变形体动力方程:对于地面有限单元或变形体,实际功原理可以表示为式三:∫Vρr··/Tδr/dV+∫VσP2:δϵdV-∫VfbTδr/dV=0,]]>这里V是单元体积,ρ是质量密度,r’是任意点的位置向量,fb是体力向量,式三中的第二项用广义内力表示为式四:δWs=∫VσP2:δϵdV=QsTδe,]]>这里δe是绝对节点坐标有限单元上节点坐标的变化值,Qs是广义内力矩阵,这样式三能够进一步导出为运动方程,即式五:Me··+Qs-Qe=0,]]>其中,M是固定不变的系统质量矩阵,Qs是广义内力矩阵,Qe是单元外加节点力矩阵;c)建立一体化车辆‑地面耦合模型的运动方程:建立一体化车辆‑地面耦合运动方程的增量形式,并用方程表示为式六:方程中下标r,f和a分别表示相对坐标,弹性坐标和绝对节点坐标,Mrr,Mrf,Mfr,Mff是浮动坐标公式中的分惯性矩阵,Maa是绝对节点坐标中的固定系统质量矩阵,Cq是约束点雅各比矩阵,λ是拉格朗日乘子矩阵,Qr,Qf,和Qa分别是相对坐标,弹性坐标和绝对节点坐标中的广义力矩阵,Qc是二次速度矩阵,在相对坐标方程中广义坐标qr和qf用来描述经历较小变形的刚体和柔性体运动,在绝对节点坐标中的矢量qa用来描述经历较大变形和塑形变形的柔性体运动,矢量qa包括所有ANCF单元的节点坐标;质量矩阵Maa包括绝对节点坐标中的地面单元和车辆部件的质量矩阵,质量矩阵Maa通过乔莱斯基坐标变换成统一的质量矩阵;使用乔莱斯基转换矩阵Bc和节点地面坐标e’表示成乔莱斯基坐标p形式的e′=Bcp;广义力矩阵Qa包括车辆‑地面耦合的相互作用中的广义内力矩阵Qs和单元外加节点力矩阵Qe;d)求解所述式六的方程:车体能够确定加速度矢量和和拉格朗日乘子矩阵λ;地面坐标就是有限单元节点上的坐标,即qa=e’,加速度矢量用来求地面的坐标e’和速度r=S(x,y,z)e(t),地面的坐标根据式二:来求地面的格林‑拉格朗日应变张量,ε=(JTJ‑I)/2,格林‑拉格朗日应变张量包括弹性应变εe和塑形应变εp2个部分,它们分别对应于Je和Jp;对应于总变形、弹性变形和塑形变形的右柯西‑格林变形张量分别表示为Cr=JTJ,因此弹性柯西‑格林应变张量表示为对于各同性材料来说,左柯西‑格林变形张量Cl表示为Cl=JJT,其弹性柯西‑格林变形张量根据公式计算出来;这样,体积应变值是偏应变矢量是其中δ=[1 1 1]T;偏应变值为柯西应力向量σK的主方向与弹性左变形向量的主方向是一样的,柯西应力张量计算表示为式七:这里,P=(∂ψ/∂ϵve)=P0eΩ(1+3α(ϵse)22κ^),Q=∂ψ/∂ϵse=3(μ0-αP0eΩ)ϵse]]>这里ψ是储能函数,即P0是屈服曲面上的硬化参数,是弹性压缩比,α,μ0是常数;同时,2阶皮奥拉‑基尔霍夫应力张量可以表示为σP2=J‑1σKJ‑1T,使用2阶皮奥拉‑基尔霍夫应力张量σP2=J‑1σKJ‑1T和格林‑拉格朗日应变张量ε=(JTJ‑I)/2计算式四中的广义内力矩阵Qs。
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