[发明专利]齿轮传动系统主动齿轮质心加速度信号带宽预测方法

摘要

本发明涉及一种齿轮传动系统主动齿轮质心加速度信号带宽预测方法。该方法首先建立了齿轮传动系统的非线性动力学模型，并对模型进行动态求解，仿真出给定区间内10个等分的主动齿轮旋转频率fi所对应的主动齿轮质心振动加速度信号。其次分别对各仿真信号进行时域分析，由3dB带宽定义求解出各信号的带宽f3dB,i。最后由最小二乘法拟合原理得到f与f3dB之间的函数关系式，由该式即可预测出给定区间内任意大小的主动齿轮旋转频率对应的主动齿轮质心振动加速度信号带宽。

主权项

齿轮传动系统主动齿轮质心加速度信号带宽预测方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1建立齿轮传动系统非线性动力学模型，将齿轮传动系统中的电机表示为一个集中质量的刚体，在其上施加绕轴的逆时针方向扭矩Mm；输入轴表示为一个单自由度扭转弹簧阻尼器，扭转刚度和扭转阻尼系数分别为kp和cp；输入端轴承表示为一对互相垂直的弹簧阻尼器，水平方向的刚度和阻尼系数分别为kx1和cx1，竖直方向的刚度和阻尼系数分别为ky1和cy1；主动齿轮表示为一个集中质量的刚体m1，被动齿轮表示为一个集中质量的刚体m2，输出轴表示为一个单自由度扭转弹簧阻尼器，扭转刚度和扭转阻尼系数分别为kg和cg；输出端轴承表示为一对互相垂直的弹簧阻尼器，水平方向的刚度和阻尼系数分别为kx2和cx2，竖直方向的刚度和阻尼系数分别为ky2和cy2；负载表示为一个集中质量的刚体，在其上施加绕轴的逆时针方向扭矩Mb；齿轮副之间的啮合关系表示为一个时变的弹簧阻尼器，刚度和阻尼系数分别为kt和ct；步骤2求解模型并计算带宽离散值，根据步骤1建立的齿轮传动系统非线性动力学模型，推导出系统的动力学微分方程组；选定主动齿轮旋转频率区间[f1,f10]，将该区间进行10等分，则得到10个主动齿轮旋转频率值f1,f2,f3,…,f10；将这10个频率值依次带入到系统动力学方程中，进行动态求解，得到与各频率值相对应的主动齿轮质心振动加速度仿真信号；分别对信号进行时域分析，量取信号脉冲的10%‑90%上升时间Tr，则信号带宽 f3dB，i与Tr由如下关系式求解： f 3 dB , i = 0.35 T r - - - ( 1 ) 上式中，i=1,2,…10表示对应第i个频率值fi；步骤3求解主动齿轮的旋转频率与振动加速度信号带宽的函数关系式，将步骤2中得到的fi与f3dB,i一一对应，由最小二乘法原理，拟合出主动齿轮的旋转频率f与振动加速度信号带宽f3dB之间的函数关系式：f3db=Af2+Bf2+C                    (2)上式中，A、B和C为常系数，它们的值由最小二乘法原理确定。步骤4预测主动齿轮质心振动加速度信号带宽，将属于区间[f1,f10]内的任意大小的主动齿轮旋转频率值代入公式(2)，即可预测出对应的主动齿轮质心振动加速度信号带宽。