[发明专利]一种基于Reeb图描述的三维拓扑信息提取方法

摘要

本发明提出了一种基于Reeb图描述的三维拓扑信息提取方法，对输入的三维模型的网格文件，读取其顶点和三角面信息，然后分别建立点序列及存储相应的三角面关系。得到点序列后，根据一定的规则标定基准点，进而建立虚拟地并计算顶点的测地距离；根据测地距离建立Morse函数。在此基础上使用三角形简化法提取得到初始的Reeb图，最后将初始Reeb图滤波除去冗余信息得到最终的Reeb图，从而完成对三维模型的拓扑信息提取，摘要附图为本发明的原理框图。根据本发明对三维模型的拓扑描述方法具有较为普遍的适用性，其提取结果适于行为分析等进一步应用。

主权项

一种基于Reeb图描述的三维拓扑信息提取方法，其特征在于实现步骤如下：步骤1，读取目标的三维模型网格信息，建立顶点、边、面数据结构，并用该顶点、边、面数据结构存储三维模型网格的三角面关系；步骤2，标定源点，采用边的空间长度作为权重，利用三维模型网格的三角面关系中的顶点的三角面关系并使用Dijkstra算法计算三维模型网格顶点到源点的经过模型表面上其他各点的最短路径作为测地距离；步骤3，利用步骤2得到的测地距离作为Morse函数值，进行归一化后得到各顶点的Morse函数值；步骤4，利用各顶点的Morse函数值与三角面关系，通过三角形简化法提取得到初始Reeb图；步骤5，对初始Reeb图进行滤波，去除冗余信息，得到最终的Reeb图，完成对三维目标的拓扑信息提取；所述步骤4利用模型网格各顶点的Morse函数值与三角面关系，通过三角形简化法提取得到初始Reeb图，具体实现过程如下：(41)输入未简化的三角形，判断其有几条边被处理过；(42)根据输入三角形被处理过的边的数目，进行不同的简化操作；(43)重复步骤(41)、步骤(42)直到所有三角形处理完毕，所有三角形都简化后，即得到初始的Reeb图；所述步骤5对初始Reeb图进行滤波时，当实际的三维模型网格不存在孔洞或者环，而初始Reeb图中存在循环时，应当将循环滤除，得到更精炼的结果，具体计算过程如下：(1)首先找到循环弧；(2)选择循环弧中的测地距离最小的点作为新弧的首点，测地距离最大的点作为新弧的尾点；(3)将原循环弧加权计算得到新的弧；(4)去除新弧中的冗余首点和尾点；当三维模型网格中Morse函数值相同且处于同一连通分量上的点可能未被正确合并到同一点时，会形成冗余弧，对冗余弧滤波的具体过程如下：(1)找到冗余弧；(2)选择存在冗余关系的两条弧的交点作为新弧的首点或尾点，不防设交点为n；选择冗余弧中Morse函数值与n差值最大的节点作为新弧的尾点或首点；(3)将原循环弧加权计算得到新的弧；(4)去除新弧中的冗余首点和尾点；通过两种类型的滤波，得到最终的Reeb图。