[发明专利]一种基于HMM/KF稳态反馈的数字滤波方法

摘要

本发明涉及一种基于HMM/KF稳态反馈的数字滤波方法。本发明包括：对光纤陀螺的采样输出信号建立二阶HMM/KF滤波方程；监测HMM/KF滤波过程的参数矩阵；对稳态的HMM/KF滤波模型做等效数字处理；对光纤陀螺的原始输出信号建立四阶巴特沃斯IIR低通滤波模型，并采用HMM/KF稳态模型的等效截止频率fc对具有高频噪声的光纤陀螺的输出信号滤波消噪。该方法综合了隐马尔科夫模型稳定性好和卡尔曼滤波器实时性好的特点，实时稳定的为后续的四阶IIR滤波器智能的提供一个滤波截止频率，从而显著的提高了系统的精度，而且四阶IIR滤波器延时小，进一步满足了惯导系统实时性的要求。

主权项

1.一种基于HMM/KF稳态反馈的数字滤波方法，其特征在于，包括下列步骤：（1）对光纤陀螺的采样输出信号建立二阶HMM/KF滤波方程，其中，光纤陀螺的输出信号系统状态方程为：X_k＝F_k,k-1X_k-1+ε_k-1，系统量测方程为：Z_k＝H_kX_k+υ_k，X_k为系统状态，ε_k表示系统噪声，Q_k为系统噪声序列的方差阵；Z_k为量测状态；υ_k表示量测噪声，R_k为量测噪声序列的方差，Fk/k-1=1001]]>为系统转移矩阵，Hk=1001]]>为观测矩阵；HMM/KF滤波方程：X^k/k-1=Fk,k-1X^k-1]]>X^k=X^k/k-1+Kk(Zk-HkX^k/k-1),]]>滤波增益Kk=Pk/k-1HkT(HkPk/k-1HkT+Pk)-1,]]>一步预测的均方误差Pk/k-1=Fk,k-1Pk-1Fk,k-1T+Qk-1,]]>估计的均方误差Pk=(I-KkHk)Pk/k-1(I-KkHk)T+KkRkKkT,]]>利用建立的滤波模型对光纤陀螺的原始输出信号进行估计；（2）监测HMM/KF滤波过程的参数矩阵，当时刻k的参数矩阵K_k和P_k分别与前一个时刻k-1时的参数矩阵K_k-1和P_k-1相等时，滤波达到稳态，获取稳态的滤波增益矩阵Kk=k11k12k21k22]]>和均方误差阵Pk=p11p12p21p22;]]>（3）对稳态的HMM/KF滤波模型做等效数字处理，将常值矩阵K_k和P_k带入光纤陀螺的二阶HMM/KF滤波方程中，并将量测值Z_k与估计值X_k等效为数字滤波器的输入信号x与输出信号y的等效数字滤波器的输入输出关系：y(k+1)＝(1-k₁₁)y(k)+k₁₁x(k+1)，其中Zk=zk+1zk]]>为光纤陀螺在时刻k+1和时刻k的原始采样输出信号构成的量测状态，Xk=xk+1xk]]>为在时刻k+1和时刻k对光纤陀螺原始信号的估计值构成的系统状态，等效数字滤波器的模型为y＝Hx，其中H为等效数字滤波器的传递函数；等效数字滤波器的的系统的传递函数为：H(ejω)=k111-(1-k11)e-jω,]]>其中k₁₁为HMM/KF滤波稳态增益阵K_k的第一个元素，等效数字滤波器的截止角频率为：ω=ωc=cos-1[2-k112-2k112(1-k11)],]]>等效滤波截止频率为：fc=ωc2π;]]>（4）对光纤陀螺的原始输出信号建立四阶巴特沃斯IIR低通滤波模型，并采用HMM/KF稳态模型的等效截止频率f_c对具有高频噪声的光纤陀螺的输出信号滤波消噪。