[发明专利]一种磁共振非笛卡尔采样的快速重建方法

摘要

一种磁共振非笛卡尔采样的快速重建方法。本发明通过利用采样轨迹的对称性和后补偿网格算法的特点，提出一种非笛卡尔采样的快速重建方法，属于磁共振成像技术领域。在非笛卡尔采样重建方法中，后补偿网格化重建算法对于采样轨迹变换不是很剧烈的采样是非常有效的，同时加上在后补偿算法中密度补偿函数只与采样轨迹即采样点的分布有关，而与采样值并无关系。将这几个特性结合在一起，提出的新的非笛卡尔快速重建算法相比传统网格重建算法在计算速度上大幅提高，而重建图像质量并无明显变换。

主权项

一种磁共振非笛卡尔采样的快速重建方法，其特征在于：该方法按下列步骤进行：a、密度补偿函数的快速计算：用Jackson密度补偿函数的后补偿网格重建的过程表示为式（1）： M swcs ( k x , k y ) = [ M s ( k x , k y ) * C ( k x , k y ) ] · III ( k x , k y ) [ S ( k x , k y ) * C ( k x , k y ) ] · III ( k x , k y ) - - - ( 1 ) 由式（1）得到，后补偿方法中的密度补偿函数为式（2）， W ( k x , k y ) = 1 [ S ( k x , k y ) * C ( k x , k y ) ] · III ( k x , k y ) - - - ( 2 ) 从式（2）的分子部分看出，在后补偿网格重建中，密度补偿实际上是对采样值全部等于1的采样数据进行网格化重建计算；在网格重建中对每个采样点计算它对于处在卷积窗内的网格点的贡献，也就是说此时的密度补偿函数只与采集点的分布即采样轨迹有关；b、根据对称性快速计算采样密度函数：在非笛卡尔采样中，很多采样轨迹的分布是对称分布的；第一象限内的网格点(kx,ky)的密度补偿函数W(kx,ky)与其他象限内与它对称的网格点的采样密度函数相同，即如式（3）：W(kx,ky)＝W(‑kx,ky)＝W(‑kx,‑ky)＝W(kx,‑ky)   （3），在计算密度补偿函数时，只需要计算位于直角坐标系第一象限内的采样点的密度补偿函数，考虑卷积窗宽度的影响，实际实现过程中需要计算密度补偿函数的采样点为第一象限的点加上半个卷积窗宽；c、进行网格化计算：利用已经计算完成的密度补偿函数，对采样数据按照式（4）进行网格化重建， M SWCS ( k x , k y ) = [ M S ( k x , k y ) * C ( k x , k y ) ] · III ( k x , k y ) W ( k x , k y ) - - - ( 4 ) .