[发明专利]基于KS函数的多组件结构系统布局优化设计方法

摘要

本发明公开了一种基于KS函数的多组件结构系统布局优化设计方法，用于解决现有多组件结构系统布局优化设计方法引入约束方程数量多的技术问题。技术方案是将所有组件干涉约束方程整合为一个或者多个约束方程，同时又能保证被整合的约束方程都能满足约束。可以极大的减少多组件结构系统布局优化设计中几何约束即组件干涉约束方程的个数。对于实施例中悬臂梁结构的多组件结构系统布局优化设计，共有4个组件，组件1-4分别用2个、3个、1个、3个包络圆近似，设计域边界用4个包络圆近似；应用参考文献的方法，需要引入30个约束方程，使得优化无法进行；而应用本发明方法，只需要2个约束方程，优化可以顺利进行。

主权项

1.一种基于KS函数的多组件结构系统布局优化设计方法，其特征在于包括以下步骤：步骤一、通过结构的CAD模型建立有限元模型，将多组件结构有限元模型划分为结构网格、背景网格和组件网格三部分，定义载荷和边界条件；步骤二、将组件和设计域边界划分包络圆，建立约束方程：∀i=1,2,...,n;j=i+1,...,n;∀k=1,2,...,Ni;l=1,2,...,Njs.t.:Cijkl=||Oi_kOj_l||Ri_k+Rj_l≥1∀ϵ=1,2,...,n;∀τ=1,2,...,Np;ζ=1,2,...,Ms.t.:Cϵτζ=||Oϵ_τOζ||Rϵ_τ+Rζ≥1]]>式中，n是组件数目；N_i为用来近似第i个组件的包络圆数目；O_{i_k}、R_{i_k}分别为第i个组件的第k个包络圆的圆心和半径；M为近似设计区域的包络圆的数目；O_ζ、R_ζ分别为用来近似设计区域的第τ个大包络圆的圆心和半径；将上述约束方程用一个KS函数约束方程整合：CKS=1pln[Σi=1n-1Σj=i+1nΣk=1NiΣl=1NjepCijkl+Σϵ=1nΣτ=1NϵΣζ=1MepCϵτζ]≥1]]>式中，p是KS函数的参数；步骤三、建立拓扑优化模型为：find η＝(η₁,η₂,...,η_enum);S＝(s₁,s₂,...s_n),其中s_i＝(x_i,y_i,θ_i)min φ(η,S)s.t.KU＝FGj(η,S)≤G‾j,j=1,2,...,J]]>C_KS≥1式中，η为设计域上的单元伪密度向量；enum为设计域网格数目；S为组件的位置设计变量，其中s_i＝(x_i,y_i,θ_i)分别代表第i个组件质心的x坐标、y坐标和方向坐标；n为组件数目；φ(η,S)为拓扑优化问题的目标函数；K为有限元模型总体刚度矩阵；F为节点等效载荷向量；U为节点整体位移向量；G_j(η,S)为第j个约束函数；为第j个约束函数的上限；J为约束的数目；C_KS为KS函数构造的约束方程；步骤四、将模型进行一次有限元分析：分别对几何变量和伪密度变量进行灵敏度分析，求得目标函数和约束条件的灵敏度，选取梯度优化算法GCMMA进行优化设计，得到优化结果。