[发明专利]一种高速下基于ECM的分布式MIMO频偏和信道估计

摘要

本发明属于无线通信技术领域，属于无线与移动通信技术领域，具体涉及种高速下基于ECM的分布式MIMO频偏和信道估计方法，包括：构建系统模型；初始化；计算完备数据空间的期望；最大化完备素具空间的期望；更新频偏值；更新信道值；重复迭代知道估计值满足要求。本发明从慢变条件下的分布式MIMO系统的联合频偏信道估计算法出发，分析高速移动条件给系统带来的影响，然后采用基于相关的方法进行联合频偏和信道估计的初始化进而采用基于ECM迭代的方法克服高速移动带来的影响，使系统在高速移动环境下获得较好的参数估计性能。

主权项

1.一种高速下基于ECM的分布式MIMO频偏和信道估计，其特征在于：其步骤如下所述：S1、构建系统模型：一个高速移动环境下的分布式MIMO系统，具有N_TN_R个不同的频偏值，该分布式MIMO系统第k个接收天线在时刻t接收到的信号可以表示为，其中，s_l(t)，t=1，2，…，N为第l个发射天线发射的训练序列，h_k，l(t)为在t时刻第l个发射天线与第k个接收天线之间的信道系数，w_k，l为第l个发射天线与第k个接收天线之间的频率偏移，n_k(t)，t=1，2，…，N表示零均值、独立同分布的复高斯噪声，定义y_k=[y_k(1)，y_k(2)，…，y_k(N)]^Thk=[hk,1,kk,2,···,hk,NT]T]]>h_k，l=[h_k，l(1)，h_k，l(2)，…，h_k，l(N)]^Twk=[wk,1,wk,2,···,wk,NT]T]]>n_k=[n_k(1)，n_k(2)，…，n_k(N)]^T，由于一个N_T×N_R的分布式MIMO系统可以等效地看成N_R个独立的分布式多输入单输出(multi-input single-output，MISO)系统。因此，为了简化期间我们可以等效地考虑一个2×1的分布式MISO系统，于是，在时刻t的接收信号可以表示为y(t)=Σl=12hl(t)ejwltsl(t)+n(t),t=1,2,···,N,]]>定义w=[w₁ w₂]^TΦ(w1)=diagejw1ej2w1···ejNw1]]>Φ(w2)=diagejw2ej2w2···ejNw2]]>h₁=diag([h₁(1) h₁(2)…h₁(N)])h₂=diag([h₂(1) h₂(2)…h₂(N)])，设第一个发射天线发射的序列为s₁=[s₁(1) 0 s₁(3)…s₁(N-1) 0]^T，第二个发射天线发射的序列为s₂=[0 s₂(2) 0…0 s₂(N)]^T，则可以对接收信号做出如下变换，y=Σl=12hl(1)ejwlsl(1)+n(1)Σl=12hl(2)ej2wlsl(2)+n(2)···Σl=12hl(N)ejNwlsl(N)+n(N)=h1Φ(w1)s1+h2Φ(w2)s2+n]]>=h1(1)ejw1s1(1)h2(2)ej2w2s2(2)h1(3)ej3w1s1(3)···h1(N-1)ej(N-1)w1s1(N-1)h2(N)ejNw2s2(N)+n=Φsh+n,]]>其中，Φs=diags1(1)ejw1s2(2)ej2w2s1(3)ej3w1···s1(N-1)ej(N-1)w2s2(N)ejNw2,]]>h=[h₁(1) h₂(2) h₁(3)…h₁(N-1) h₂(N)]^T，则，时刻t的接收信号表示为y=Φ_sh+n，通过最小化目标函数Λ=||y-Φ_sh||²对频偏偏移和信道h进行ML估计，当在频率偏移一定的情况下，可以先求得h₀=(Φ_s^HΦ_s)^-1Φ_s^Hy进而可得到S2、初始化：接收端将接收信号与对第l个发射天线的训练序列作相关处理，得到，其中，P为相关长度，对接收信号与第l个发射天线的训练序列再作一次差分相关处理，差分距离为i，得到特别的，当差分距离设为1时，有，则第l个发射天线和第一个接收天线间的频偏偏移w_l，1的估计表达式为其中，T为符号周期，可得到发射天线1与接收天线之间的频偏初始值为和发射天线2与接收天线之间偏初始值为进而可得到信道初始值为h^=(ΦsHΦs)-1ΦsHy;]]>S3、计算完备数据空间的期望：定义第l个发射天线发射的训练序列为s_l=[s_l(1)，s_l(2)，…，s_l(N)]^T，定义第l个发射天线发射的的频偏的形式为则，接收信号表示为，n=[n(1)，n(2)，…，n(N)]^T而且n～CN(0，σ²I_N)；h_l=[h_l(1)，h_l(2)，…，h_l(N)]，l=1，2，待估计参数为，其中θ_l=[w_l，h_l]^T对应第l个发射天线与接收信号之间的频偏和信道，接收信号y是非完备数据空间，然而非完备数据空间可以由完备数据空间表征，因此定义完备数据空间z=[z₁，z₂]^T，其中，，则完备数据空间z和非完备数据空间y的关系可以表示为，把总的噪声n分成两部分，即，，其中，n_l是独立同分布、零均值的高斯噪声，方差为β_lσ²I_N，假设β_l是相等的，即β_l=1/N_T=1/2，第m次迭代的求完备数据空间期望如下，完备数据空间的对数似然函数可以表示为由于噪声n_l是统计独立的，所以z对于θ的概率分布函数(probability density function，PDF)为，可以得到，其中，z^l[m]=E{zl|y,θ^[m]},Q(θ|θ^[m])]]>为完备数据空间期望，由于z_l和y服从联合高斯分布，则其中，S4、最大化完备数据空间的期望：对S3所得完备数据空间的期望进行最大化，得到待估参数θ的最大化更新值S5、更新频偏值：根据S4所述对待估参数θ进行最小化更新，得到最小化更新值，，即存在2个子最小化更新过程，在对子最小化过程更新的时候，ECM算法把的更新过程分两步进行，即分别更新频偏和信道，在固定信道不变的条件下，首先对频偏进行最小化更新，把在处进行二阶泰勒级数展开可得ejwlt≈ejw^l[m]t+(wl-w^l[m])(jt)ejw^l[m]t+12(wl-w^l[m])2(jt)2ejw^l[m]t,]]>仿真表明(40)式总是凸函数，并对w_l求微分并令其为0，解得频偏更新值为S6、更新信道值：在频偏得到更新后固定其值不变，然后对信道系数进行更新，得到信道系数更新值为h^l[m+1](t)=argminhl(t)|z^l[m](t)-sl(t)ejw^l[m+1]thl(t)|2t=1,2,···,N,]]>即h^l[m+1](t)1|sl(t)|2*z^l[m](t)sl*(t)ejw^l[m+1]tt=1,2,···,N,]]>其中，为第m+1次迭代得到的第l个发射天线与接收天线之间的信道在时刻t时的值，至此第m+1此更新完成；S7、重复迭代知道估计值满足要求：将S6所得作为初始值遍历S5和S6，进行再次迭代更新，知道迭代更新值满足要求。