[发明专利]基于小波神经网络的退化数据缺失插补方法

摘要

本发明公开了一种基于小波神经网络的退化数据缺失插补方法，包括以下几个步骤：步骤一、缺失退化数据趋势回归建模，估计残差序列；步骤二、对残差序列进行小波分解；步骤三、分解子序列预处理；步骤四、采用小波神经网络插补模型插补缺失残差序列；步骤五、将缺失处的趋势项及残差序列插补结果合成为退化数据插补结果。本发明对退化数据的趋势进行回归建模，保证了缺失数据趋势与整体数据的统一。本发明对残差序列采用小波神经网络模型进行插补，避免了退化数据细节的丢失。本发明在插补过程中不存在对数据统计特性的假设，使得本方法对退化数据具有广泛的适用性。

主权项

1.一种基于小波神经网络的退化数据缺失插补方法，其特征在于，包括以下几个步骤：步骤一、缺失退化数据趋势回归建模，估计残差序列；根据退化数据中已有数据的趋势特点，选择多项式函数、指数函数或幂律函数作为回归函数，得到退化趋势的函数表达式，并计算已有数据去除趋势项之后的残差序列；令E＝(e₁，e₂，…，e_n)和E′＝(e′₁，e′₂，…，e′_m)分别表示缺失数据之前和之后的残差序列，而n和m表示残差序列的长度；步骤二、对残差序列进行小波分解；步骤三、小波分解子序列预处理；步骤四、采用小波神经网络插补模型插补缺失残差序列；以步骤三中预处理得到的各子序列训练输入矩阵和训练输出向量为基础，对每一级子序列构建一个q输入单输出小波神经网络，训练得到网络权值参数；将缺失节点前q个值作为网络插补的输入，若以G_L和G′_L为例，则其对应的L级高频插补的输入向量为ininG_LG′_L＝[g_L，n-q+1 g_L，n-q+2…g_L,n]，待插补序列G″_L的第一个节点为在插补r个缺失节点的过程中，不断更新输入向量，将已经插补得到的节点值补充到输入向量中，舍弃与待插补点距离超过长度q的节点值；最终得到各级插补子序列；HL′′=(h^L,1′′,h^L,2′′,···,h^L,r′′)Gl′′=(g^l,1′′,g^l,2′′,···,g^l,r′′),l=1,2,···,L---(4)]]>步骤五、将缺失处的趋势项及残差序列插补结果合成为退化数据插补结果；根据步骤一中得到的回归函数，计算缺失数据段的趋势序列将与由公式(4)中子序列重构得到的残差插补序列，合成最终插补序列完成退化缺失数据插补。