[发明专利]一种基于球面模型的鱼眼图像校正法

摘要

本发明属于光电产品应用技术领域，具体涉及一种基于球面模型的鱼眼图像校正法。共分为三个步骤：一、利用球面透视投影约束获得变形参数；二、把平面坐标转换为球面坐标；三、把球面坐标按经纬映射表示得到校正之后的结果图。用此法校正后的图像未漏任何信息，算法快速准确，能满足本系统的要求。

主权项

一种基于球面模型的鱼眼图像校正法，其特征在于，包括以下步骤： （1）选择球面透视模型； （2）获得变形参数： 在球面透视投影模型中，选取空间一条直线AB，设定其理想像为直线a′b′；由于在球面透视投影中存在畸变，得到的实际像为曲线ab，曲线ab即空间直线AB所成的鱼眼图像； 选取球面透视投影模型中任意一点A，A点经过球面映射到A′，A′经过球面透镜非线性映射成像到a a＝D(A')         (1) D称为鱼眼变形模型；D是可逆的： A′＝D^‑1(a)          (2) D^‑1称为鱼眼变形校正模型； A′B′是AB对应的单位球面透镜投影图像，它在单位球体的大圆c之中； 像点b的极坐标为(r,θ)，对应B′点的球面坐标为选取3次多项式对其拟合：需校正{c₁,c₂,c₃,a₁,a₂}这5个畸变校正参数，此法使用的约束是：在球面透视模型中，场景中的直线投影成球面图像上的大圆；所选的投影曲线在鱼眼图像上均匀分布，以得到变形校正参数的无偏估计；这些采样点通过变形校正参数映射为球面点，建立的目标函数是这些球面点到相应拟合大圆的球面距离的平方和，变形校正参数通过最小化目标函数来恢复； 设为单位球面上的任意点，球面点到大圆(Φ,Θ)的球面距离：用L表示所选的曲线条数，用N_j（j=1,2,…L）表示各曲线上的采样点数，目标函数为： 上式中Φ_j与Θ_j是与曲线j相对应的最优拟合大圆的坐标，是与曲线j上的第i(i=1,2,…N_j)个采样点相对应的球面点的球面坐标；大圆的法向量与曲线j上所有采样点对应的球面坐标正交，假设平面法向量为n_j，其对应的球面坐标为则有：大圆坐标(Φ,Θ)即是超定方程组的解，用同样的方法可以将所有大圆坐标求出； （3）获得球面坐标： 将球面坐标系纬度展开成垂直坐标，经度展开成水平坐标；半球面展开后是正方形图；将鱼眼图像点P(r,θ)通过参数{c₁,c₂,c₃,a₁,a₂}用公式（3）转换成球面坐标P′是P向XOZ平面投影得到的垂足，P′′是P向XOY平面投影得到的垂足，OP与Z轴的夹角即为OP′′与X轴正方向的夹角即为θ′；由图5可推出OP'与X轴正方向的夹角OP与Y轴正方向的夹角（4）将球面坐标按经纬映射进行展开： 按地理常识对经纬度进行定义：北纬为位于x轴上方的点，南纬为位于x轴下方的点，赤道为位于x轴上的点；西经为位于y轴左边的点，东经为位于y轴右边的点； 经度的计算公式： 纬度的计算公式： 以点p为例，该点对应的极坐标为(r,θ)，通过公式(3)可得出其球面坐标利用公式(6)(7)计算出经度ξ和纬度σ，在图6可以按照这两个坐标找到其对应的校正点；对图像中每个像素都这样计算，即可将鱼眼图像还原。