[发明专利]一种基于多普勒频率展开的双基地合成孔径雷达成像方法

摘要

本发明公开了一种基于多普勒频率展开的双基地合成孔径雷达系统成像方法，它是通过将精确的双基SAR二维频谱表达式关于多普勒频率进行泰勒展开，简化了求解二维频谱表达式；利用omega-k算法的思想，根据二维频谱的表达式，得到系统的二维STOLT关系，最后通过利用二维STOLT关系，采用二维非均匀傅里叶变换来近似二维STOLT插值，完成系统的成像。与传统方法相比，由于它是基于简洁且精确的二维频谱，使得点目标聚焦良好，另外，充分考虑多普勒频率的高次项对成像结果的影响，使得成像算法能够对场景精确成像，并且由于只考虑多普勒频率，在很大程度上减少双基地成像算法的复杂度。

主权项

1.一种基于多普勒频率展开的双基地合成孔径雷达成像方法，其特征是它包括如下步骤：步骤1、初始化双基地回波信号双基地前视合成孔径雷达系统参数如下：在三维笛卡尔坐标系中，收发平台初始位置，分别记做P_s0(X_s0，Y_s0，H_s)和P_r0(X_r0，Y_r0，H_r)，其中X_s0，Y_s0，H_s分别表示发射平台的初始三维坐标，X_r0，Y_r0，H_r分别表接收平台的初始三维坐标；收发平台速度矢量分别为V_s(0，υ_s，0)和V_s(0，υ_s，0)，其中υ_s表示发射平台y方向的速度大小，υ_r表示接收平台y方向的速度大小；雷达发射线性调频信号，发射信号的中心频率为F₀，脉冲重复周期为PRF，发射脉冲的时宽为T，发射脉冲的调频斜率为K，发射脉冲的带宽为B，回波方位向采样点数Nplus，回波距离向上的采样点数N，其中Nplus和N均为正整数，距离向上的采样频率为F，观测场景的距离向总长度为R米，方位向总长度为Z米；回波信号数据矩阵s(t，t_a)，它是一个Nplus行和N列的矩阵，回波数据矩阵s(t，t_a)的每行数据是快时间的回波信号采样数据，每列数据是慢时间的回波采样数据；以上双基地前视合成孔径雷达系统参数均为已知；步骤2、回波信号距离向脉冲压缩将步骤1中的回波信号数据矩阵s(t，t_a)在快时间上做传统的快速傅里叶变换，并采用传统的脉冲压缩处理方法进行标准脉冲压缩处理，得到距离向脉冲压缩后的距离频域信号SS(f，t_a)，其中，t为快时间，t_a为慢时间，f为距离向频率；步骤3、回波信号的方位向傅里叶变换对步骤2中得到距离向脉冲压缩后的距离频域信号SS(f，t_a)在慢时间上做传统的快速傅里叶变换，得到回波信号的二维频谱S₁(f，f_a)，其中，t_a为慢时间，f_a为方位向多普勒频率，f为距离向频率；步骤4、参考点相位补偿采用传统的基于多普勒频率展开方法，得到参考点二维频谱S₀(f，f_a),再对参考点二维频谱S₀(f，f_a)取复共轭，得到将步骤3中得到的回波信号的二维频谱S₁(f，f_a)与参考点二维频谱S₀(f，f_a)的复共轭相乘，得到参考点相位补偿之后的回波信号的二维频谱S₂(f，f_a)，如下式所示 S 2 ( f , f a ) = S 1 ( f , f a ) × S 0 8 ( f , f a ) ]]>其中，参考点是观测场景中目标中心点，可以用下标ref表示；根据计算公式： M 1 ref = K 0 ref + k 1 ref 2 K 2 ref + k 1 ref 3 K 3 ref + k 1 ref 4 K 4 ref , ]]> M 2 ref = K 1 ref - k 1 ref K 2 ref - k 1 ref 2 K 3 ref - k 1 ref 3 K 4 ref ]]> M 3 ref = K 2 ref - k 1 ref K 3 ref - k 1 ref 2 K 4 ref , ]]>M_4ref＝K_3ref-k_1refK_4ref，M_5ref＝M_4ref，得到参考点的距离向位置信息M_1ref，参考点的方位向位置信息M_2ref以及参考点位置信息的高次耦合项M_3ref，M_4ref和M_5ref；其中， K lref = a l k ref a f a l | f a = f ac , l = 0,1,2,3,4 , ]]> K ref = ( f + f c c ) 2 - ( f a + a 3 ref f + f c c v Mref ) 2 , ]]>K_ref为参考点二维频谱相位信息的一部分f_ac为多普勒中心频率，f_ac可以由下式计算： f ac = - f + f c c ( - v Mref 2 T Mref R Mref 2 + v Mref 2 T Mref 2 a 3 ref ) , ]]>k_1ref为参考点斜距史R(t_a)关于方位向慢时间t_a在零多普勒时刻t_ac的第1阶泰勒展开式系数，R_Mref是参考点等效单基的最短斜距史，T_Mref是参考点等效单基零多普勒时刻，V_Mref是参考点等效单基运动速度，a_3ref为参考点误差修正项，R_Mref，T_Mref，V_Mref，a_3ref和k_iref可由下式计算： R Mref = k oref 3 9 k 2 ref ( 9 k 2 ref 3 k oref + k 3 ref 2 k oref 2 ) , T Mref = 3 k 3 ref k 2 ref k oref 2 9 k 2 ref 3 k oref + k 3 ref 2 k oref 2 , ]]> V Mref = 9 k 2 ref 3 k oref + k 3 ref 2 k oref 2 3 k 2 ref , a 3 ref = k 1 ref + k 3 ref k oref 3 k 2 ref ]]>和 k iref = ∂ i R ( t a ) ∂ f a i | t a = t ac , i = 0,1,2,3 , ]]>得到，其中，R(t_a)为参考点系统斜距史，t_ac为零多普勒时刻；将参考点相位补偿之后的回波信号的二维频谱S₂(f，f_a)表示为其中rep(·)表示以自然常数为底的指数函数，参考点相位补偿之后的回波信号的二维频谱S₂(f，f_a)的相位信息f为距离向频率，f_a是方位向多普勒频率，f_c为载波频率，c表示光速大小，，j表示-1的平方根，M_1ref为参考点的距离向位置信息,M_2ref代表参考点的方位向位置信息,M_3ref，M_4ref和M_5ref表示的是参考点位置信息的高次耦合项,M₁为点目标的距离向位置信息,M₂为点目标的方位向位置信息,M₃，M₄和M₅为点目标位置信息的高次耦合项，可以由传统的基于多普勒频率展开方法得到；步骤5、位置信息高次耦合项线性拟合把步骤4中得到的参考点相位补偿之后的回波信号的二维频谱S₂(f，f_a)中位置信息高次项(M₃-M_3ref)，(M₄-M_4ref)和(M₅-M_5ref)按照传统的多元线性拟合方法，线性拟合为(M₁-M_1ref)和(M₂-M_2ref)的复合函数，即 ( M 3 - M 3 ref ) ≈ α 1 ( M 1 - M 1 ref ) + β 1 ( M 2 - M 2 ref ) ( M 4 - M 4 ref ) ≈ α 2 ( M 1 - M 1 ref ) + β 2 ( M 2 - M 2 ref ) ( M 5 - M 5 ref ) ≈ α 3 ( M 1 - M 1 ref ) + β 3 ( M 2 - M 2 ref ) , ]]>其中，α_m，β_m分别为线性拟合系数， α m = d M m + 2 d M 1 | y = o x = o , β m = d M m + 2 d M 2 | y = o x = o , m = 1,2,3 , ]]>则将参考点相位补偿之后回波信号的二维频谱S₂(f，f_a)中位置信息高次项(M₃-M_3ref)，(M₄-M_4ref)和(M5_-M_5ref)代入步骤4中得到的参考点相位补偿之后的回波信号二维频谱S₂(f，f_a)相位信息中，得到因为而利用 ( M 3 - M 3 ref ) ≈ α 1 ( M 1 - M 1 ref ) + β 1 ( M 2 - M 2 ref ) ( M 4 - M 4 ref ) ≈ α 2 ( M 1 - M 1 ref ) + β 2 ( M 2 - M 2 ref ) ( M 5 - M 5 ref ) ≈ α 3 ( M 1 - M 1 ref ) + β 3 ( M 2 - M 2 ref ) , ]]>则将此时的二维频谱记为S₂(f，f_a)，用如下表示其中，f为距离向频率，f_c为载波频率，c表示光速大小，f_a为方位向多普勒频率，M_1no是非参考点距离向位置信息，M_1ref是参考点距离向位置信息，M_2no是非参考点方位向位置信息，M_2ref是参考点方位向位置信息，参考点是观测场景中的目标中心点，非参考点是观测场景中除目标中心点的其他目标点，非参考点距离向位置信息M_1no和非参考点方位向位置信息M_2no可以由传统的基于多普勒频率展开方法得到，下标no表示非参考点,exp(·)表示以自然常数为底的指数函数，j表示-1的平方根；步骤6、多普勒频谱耦合项等效对步骤5中得到二维频谱S₃(f，f_a)，将相位项中的频率耦合项等效到新的频率项，即 ( f + f C C ) - α 1 ( f + f C C ) f a 2 - α 2 ( f + f C C ) 2 f a 3 - α 3 ( f + f C C ) 3 f a 4 = f l f a - β 1 ( f + f C C ) f a 2 - β 2 f + f C 2 C f a 3 - β 3 ( f + f C C ) 3 f a 4 = f a l , ]]>其中，f为距离向频率，f_c为载波频率，C表示光速大小，f_a为方位向多普勒频率，f′为等效的距离向频率，为等效的方位向多普勒频率，α_m，β_m,m=1，2，3表示位置信息耦合项的线性拟合系数；等效频率的二维频谱S₄(f′，f′_a)，如下所示：S₄(f′，f′_a)＝exp(-j2π{(M_1no-M_1ref)f′+(M_2no-M_2ref)f′_a})其中，M_1no是非参考点距离向位置信息，M_1ref是参考点距离向位置信息，M_2no是非参考点方位向位置信息，M_2ref是参考点方位向位置信息，下标no表示飞参考点，下标ref表示参考点，exp(·)表示以自然常数为底的指数函数，j表示-1的平方根；步骤7、二维非均匀快速傅里叶变换对步骤6中得到的等效频率的二维频谱S₄(f′，f′_a)做传统的非均匀傅里叶变换NUFFT(S₄(f′，f′_a))＝∫∫S₄(f′，f′_a)exp(-j2πf′t-j2πf′_at_a)df′df′_a，实现将信号变换到斜距史图像域－方位向图像域，其中，f′为等效的距离向频率，f′_a为等效的方位向多普勒频率，t_a为慢时间，t为快时间；经过上述步骤处理，从双基地合成孔径雷达系统接收到的观测区域回波数据s(t，t_a)中获取具有较高分辨率的目标成像结果。