[发明专利]一种宏微复合运动的动态切换方法

摘要

本发明公开了本发明提出的一种宏微复合运动的动态切换方法。即在宏平台接近终点进行减速的过程，即提前启动微平台，通过微平台实现精密定位，同时宏、微平台也达到稳定。该方法将根据宏、微平台的结构及动态特性，确定切换的振幅阈值，并确定相应的切换时刻，当宏平台减速过程中达到切换条件时，则进行运动的切换，启动微平台的运动，通过绝对光栅实现微平台的闭环控制，最终达到平台的定位精度要求。

主权项

一种宏微复合运动的动态切换方法，其特征在于，当平台的振动幅值小于等于预先确定的振幅阈值Δ时，宏微运动的切换信号反馈到上位机，由上位机发出运动切换指令，启动微平台的小行程运动，通过绝对光栅信号闭环反馈实现精密定位，同时实现宏平台的稳定；宏平台的振动稳定时间为tmap，微平台的振动稳定时间为tmip，微平台在宏平台减速运动过程中的某一时刻启动，延时时间为tΔ，对应于延时时间tΔ的宏平台的振动幅值为Δ，振动幅值Δ为根据超调量进行了归一化的量；根据二阶系统的脉冲响应，在稳定过程中，x0(t)的取值应满足不等式(1)时所需要的时间，称t为调整时间，即稳定时间；不等式为：|x0(t)‑x0(∞)|≤Δ·x0(∞) (t≥tΔ)          (1)式中，Δ是给定的振幅阈值，即运动超调量，进行归一化处理后，其变化范围在0与1之间；将脉冲响应函数代入式子(1)有：|e-ξωnt1-ξ2sin(ωdt+arctan1-ξ2ξ)|≤Δ(t≥tΔ)---(2)]]>式中，ωd为有阻尼频率，ωn为固有频率，ξ为阻尼比，由于所表示的曲线是减幅正弦曲线的包络线，因此将式子(2)化简为e-ξωnt1-ξ2≤Δ(t≥tΔ)---(3)]]>解不等式有：t≥1ξωnln1Δ1-ξ2---(4)]]>对于一般的振动系统而言，系统阻尼振动的稳定条件是Δ∞＝0.02，因此，对于宏平台来说取稳定时间为tmap＝tmap，Δ＝0.02，微平台的稳定时间为tmip＝tmip，Δ＝0.02，切换的振幅条件为Δt≤Δ，即宏平台的动态响应幅值达到幅值阈值Δ时，就进行运动的切换，即启动微动平台的运动；根据幅值切换条件，宏平台应在微运动稳定之前达到稳定状态，即应满足不等式(5)：tΔ+tmip≥tmap               (5)把式子(4)代入式子(5)中可以求得切换时间与动力学参数的关系：1ξmapωnmapln1Δ1-ξmap2+1ξmipωnmipln1Δ∞*1-ξmip2≥1ξmapωnmapln1Δ∞*1-ξmap2---(6)]]>式中：ξmap为宏平台的阻尼比，ξmip为微平台的阻尼比；ωnmap为宏平台的固有频率，ωnmip为微平台的固有频率；Δ为宏平台切换时的幅值条件，即振幅阈值；Δ∞是运动系统稳定时的幅值，即Δ∞＝0.02；由于一般的二阶环节中阻尼比满足0＜ξ＜0.7，所以式子(6)可以简化为：-lnΔξmapωnmap+4ξmipωnmip≥4ξmapωnmap---(7)]]>得到切换幅值和对应的切换时间分别为：Δ≤e-|4ξmapωnmap-4ξmipωnmip|ξmapωnmap---(8)]]>tΔ=-lnΔξmapωnmap---(9)]]>即可计算出切换的幅值条件Δ和tΔ，即获得了切换的最大临界值及切换时刻，可使两级平台在最短时间内同时达到稳定。