[发明专利]基于横向地理坐标系的极区惯性导航方法

摘要

本发明公开了一种基于横向地理坐标系的极区惯性导航方法。该方法包括如下步骤：建立横向地球坐标系和横向地理坐标系，以横向水平地理坐标系作为捷联惯导系统的导航坐标系进行机械编排，并且提供了地理坐标系和横向地理坐标系两种导航参数之间的转换关系，用以实现载体从非极区运行到极区时的导航方式的平稳过渡。在横向地理坐标系下的惯性导航编排方式解决了在极地地区因为经线收敛造成的基于地理坐标系的捷联算法失效问题。

主权项

1.一种基于横向地理坐标系的极区惯性导航方法，地球模型取为圆球型且圆球半径为R，其特征在于包括以下步骤：步骤1：建立横向地球坐标系s：所述的横向地球坐标系s的原点位于地心，x_s轴穿过北极点，y_s轴穿过本初子午线与赤道的交点，z_s轴穿过东经90°子午线与赤道的交点且将该交点定义为横向北极点；步骤2：建立横向地理坐标系t：在步骤1的基础上定义横向地理坐标系t，所述的横向地理坐标系t的原点位于运载体质心，y_t轴沿横向球坐标系中对应横向经线的切线方向指向横向北极点，z_t轴垂直于当地水平面指向天向，x_t轴与y_t轴、z_t轴构成右手坐标系，步骤3：在横向地理坐标系t下实现惯性系统力学编排：把在步骤2中定义的横向地理坐标系t作为导航坐标系进行力学编排，捷联惯导系统的姿态方向余弦矩阵、速度和位置微分方程分别为：C·bt=Cbt(ωtbb×)V·t=Cbtfb-(2Cstωiss+ωstt)×Vt+Gtr·s=CtsVt-ωstt×rs---(1)]]>式中：为载体坐标系b到横向地理坐标系t的姿态余弦矩阵，是对时间的导数；载体坐标系b的原点位于载体质心，载体坐标系b的x_b轴、y_b轴、z_b轴分别指向载体的右、前、上；为横向地球坐标系s到横向地理坐标系t的位置余弦矩阵；为的反对称阵，是载体坐标系b相对坐标横向地理坐标系t的角速度在载体坐标系b下的投影；V^t是载体对地航行速度V在横向地理坐标系t的投影，是载体对地航行速度V对时间的导数在横向地理坐标系t的投影；f^b为捷联惯导系统中加速度计测得的比力输出；为地球自转角速度在横向地球坐标系s下的投影；是横向地理坐标系t相对横向地球坐标系s的角速度在横向地理坐标系t下的投影；G^t为地球重力矢量在横向地理坐标系t下的投影；r^s为载体在横向地球坐标系s中的位置向量，是载体位置向量对时间的导数在横向地球坐标系s中的投影；为横向地理坐标系t到横向地球坐标系s的位置余弦矩阵，为的转置；这三个微分方程中，加表的输出f^b由传感器输出得到，G^t的表达式由下列步骤计算得到：步骤3.1横向地球坐标系s到横向地理坐标系t的位置余弦矩阵表达式：Cst=-sinαcosα0-sinβcosα-sinβsinαcosβcosβcosαcosβsinαsinβ---(2)]]>α、β为载体所在位置在横向地球坐标系中表示的横向经度、纬度，由此得到：Cts=(Cst)T=-sinα-sinβcosαcosβcosαcosα-sinβsinαcosβsinα0cosβsinβ---(3)]]>是的转置，T表示转置，步骤3.2地球自转角速度在横向地球坐标系s下的投影表达式：ωiss=ωis00T---(4)]]>式中ω_is为地球自转角速度大小，T表示转置，步骤3.3横向地理坐标系t相对横向地球坐标系s的角速度在横向地理坐标系t下的投影表达式：ωstt=-VyttRVxttRVxttRtanβ---(5)]]>为载体的对地速度V在横向地理坐标系t中沿x_t轴和y_t轴方向的分量，R为圆球半径，步骤3.4重力矢量G在横向地理坐标系t下的投影G^t的表达式：横向地理坐标系为当地水平坐标系，有：G^t＝[00-G]^T    (6)其中，G为重力矢量的大小，T表示转置，求解姿态矩阵微分方程所用到的由陀螺输出与式(2)、式(4)、式(5)构造得到：ωtbb=ωibb-ωitb=ωibb-Ctb(Cstωiss+ωstt)=ωibb-(Cbt)T(Cstωiss+ωstt)---(7)]]>其中，为横向地理坐标系t到载体坐标系b的姿态余弦矩阵，为的转置，步骤4：横向地理坐标系下的导航参数与地理坐标系下导航参数的转换关系：在非极区航行时，惯导系统使用的导航参数是在地理坐标系g中给出，当进入极区之后，导航坐标系取为横向地理坐标系t，将导航参数转换到横向地理坐标系t下，二者之间的转换公式如下：步骤4.1载体位置在横向地理坐标系t中表示的横向经纬度α、β与在地理坐标系g中表示的经纬度λ、L的转换关系为：βα=aarctan(cosLsinλsin2L+cos2Lcos2λ)arctan(cosLcosλsinL)---(8)]]>步骤4.2载体对地速度V在横向地理坐标系t坐标轴上的投影与载体对地速度V在地理坐标系g坐标轴上的投影VxggVyggVzggT]]>的转换关系：VxttVyttVztt=Vxggcosp-VyggsinpVxggsinp-VyggcospVzgg---(9)]]>其中p为地理坐标系g和横向地理坐标系t在当地水平面上的夹角：cosp=-sinLsinλ1-cos2Lsin2λ]]>    (10)sinp=cosλ1-cos2Lsin2λ]]>步骤4.3载体姿态角在横向地理坐标系t中表示的分量[ψ′θ′γ′]^T与在地理坐标系g中表示的分量[ψθγ]^T的转换关系：ψ′θ′γ′=ψ-p+2πθγ---(11)]]>ψ′、θ′、γ分别为载体在横向地理坐标系t中的横向航向角，横向俯仰角，横向横摇角，ψ、θ、γ分别为载体在地理坐标系g中的航向角，俯仰角，横摇角，步骤5：解微分方程得到横向地理坐标系下的导航参数：由上述步骤4得到载体从非极区进入到极区时横向地理坐标系中的初始导航参数，对步骤3中的公式(1)进行解算，得到横向地理坐标系下的表示量，并以得到横向地理坐标系下的表示量作为极区导航参数，为载体进行导航。