[发明专利]生成均匀且无关随机数的方法

摘要

本发明提供适用于具有任意奇数模数d和与d互质的任意乘数z的乘同余生成器（d，z）的新且简单的谱检验方式。本发明实现有力的方式来选择在其均匀且无关的随机数生成中统计性能得到很大改善的乘数。同时提出了生成器（d，z）的新设计的有关两个发明，通过利用两个奇质数幂形成的模数的特定结构以实现避免有害谐振的便于进行失调设定的改善的周期结构，来极大促进提倡的扩展谱检验的应用。

主权项

一种用于使用均匀且无关的随机数的乘同余生成器（d，z）的方法，其中d是奇数模数，z是与d互质的乘数，该生成器（d，z）从与d互质的任意给出的整数n开始，并根据以下同余关系递归得出整数序列{r₀，r₁，r₂，···}：r₀≡n mod(d)，0<r₀<d，r_k≡zr_k‑1mod(d)，0<r_k<d，k=1，2，3，···，该生成器（d，z）还给出输出随机数{v_k:=r _k‑1/d|k=1，2，···}，其中乘数z被选择以满足生成器(d，z')在估值1.25内通过第二度谱检验的条件，其中对于至少在1≤j≤6范围中的整数j，z'≡z^j mod(d)，也就是说，对于在所述1≤j≤6范围中的任意整数j，具有z'≡z^j mod(d)的生成器(d，z')满足由对偶点阵基础向量{f₁，f₂}的线性组合f:=m₁f₁+m₂f₂为(d，z')定义的对偶点阵向量f具有最短非零向量f_min的条件，其中f₁:=(d，0)，f₂:=(‑z'，1)，{m₁，m₂}是整数系数，长度║f║:={(dm₁‑z'm₂)²+(m₂)²}^1/2>0，f_min的长度a_min⁽²⁾(z'):=║f_min║>0，满足ρ_d⁽²⁾(z'):=2^1/2d^1/2/{3^1/4a_min⁽²⁾(z')}<1.25。