[发明专利]圆形筒壁与圆柱面偏心斜向相贯的展开方法

摘要

本发明涉及一种圆形筒壁与圆柱面偏心斜向相贯的展开方法，属于变压器钣金加工技术领域。技术方案是：筒壁在任意展开位置的实际剖面形状为矩形，为了避免在理想装配下筒壁与圆柱面的干涉，需减短筒壁剖面矩形的轴向长度，使其长度等于剖面配合边到筒壁平口端的轴向最近距离。通过上述方法可以得到多个坐标点，利用得到的点便可画出筒壁配合端的展开曲线，从而绘制出筒壁展开图。本发明的积极效果：实现了对圆形筒壁与圆柱面偏心斜向相贯时的精确展开，解决了筒壁配合端对接时出现局部接触而其它部位出现间隙的问题，有利于焊接操作并提高了焊接质量，保证了升高座筒壁的实际高度。

主权项

1.一种圆形筒壁与圆柱面偏心斜向相贯的展开方法，其特征在于包含如下步骤：筒壁在任意展开位置的实际剖面形状为矩形，为了避免在理想装配下筒壁与圆柱面的干涉，需减短筒壁剖面矩形的轴向长度，使其长度等于剖面配合边到筒壁平口端的轴向最近距离；在展开位置θ时剖面配合边上任意点到筒壁平口端的距离设为y，剖面配合边上任意点到中心线垂距设为r， y是关于r的函数，根据圆筒与圆柱面的几何关系可以推导出：式中 r—剖面配合边上任一点到中心线的垂距，单位mm； 设筒壁内圆半径为Rn，外圆半径为Ry， r 的定义区间为[Rn，Ry]，—筒壁中心线与圆柱面中心线在视图平面内的夹角，，单位rad； h—如图1所示，为圆筒平口端中心点到圆柱面中心线在视图平面内的垂直距离，单位mm；θ—展开位置与起始展开位置的夹角，表示展开位置，单位rad；R—圆柱面半径，单位mm；δ—筒壁中心线相对圆柱面中心线偏移量，单位mm； 筒壁中心向右偏移δ为正，向左偏移δ为负；当或时，（1）式简化为：或，是一直线方程，其图像筒壁剖面配合边，当直线方程的斜率不为0时，函数的最小值点一定在定义区间的某一边界点，当直线方程的斜率为0时，定义区间的任一边界点可作为函数的最小值点，此时边界点斜率，边界点斜率之积；当θ为其它值时，在定义区间内函数的图像是一段不足四分之一的椭圆曲线，当在定义区间内函数为单调性函数时，函数图像筒壁剖面配合边，为一段椭圆曲线，函数的最小值点也必定在定义区间的某一边界点，此时边界点斜率和同时大于等于零或同时小于等于零，所以；当在定义区间存在极值点，如图5中的B＇点，是函数的最小值点，此时边界点斜率且为异号，所以；归纳上述分析后可以得出获得函数极小值点的方法：方法一，当定义区间的边界点斜率之积时，函数的最小值点是定义区间的某一边界点；方法二，当定义区间的边界点斜率之积时，定义区间内的极值点是函数的最小值点；上述方法一求解极值点的过程：将两个边界点分别代入f(r)计算出函数值，进行比较，函数值较小的点为函数的最小值点；上述方法二求解极值点的过程：令可解得得到两个解，在定义区间内的解为极值点，是函数的最小值点；式中应大于0，因的最大值为，可以得出r < R—｜δ｜，这是筒壁在任意展开位置能与圆柱面相贯的条件；函数的最小值点确定后便可求得函数的最小值，从而得到筒壁剖面配合边到筒壁平口端的最近距离；将展开位置得到的筒壁剖面配合边到筒壁平口端的最近距离作为纵坐标，即y轴坐标；将展开位置与起始展开位置对应的中性层弧长（即）作为横坐标，即x轴坐标；这样便得到了展开位置的坐标点（x，y）；通过上述方法可以得到多个坐标点，利用得到的点便可画出筒壁配合端的展开曲线，从而绘制出筒壁展开图。