[发明专利]一种倾斜角的测量方法

摘要

本发明公开了一种倾斜角的测量方法，该方法基于倾斜传感器来实现，该方法首先将倾斜传感器的四面体的底面紧贴于被测斜面，得到倾斜传感器的三个加速度计的输出值为B1、B2、B3；然后定义被测斜面的坐标系OXYZ，其中OZ垂直于被测斜面，OX、OY平行于被测斜面且互相垂直；输出值B1，B2，B3获得重力加速度g在OX、OY、OZ方向上的分量gx、gy、gz；最后得到倾斜的方位角β与摆幅α，从而实现倾斜角的测量；本发明实现了全方位、全摆幅的倾斜测量。

主权项

一种倾斜角的测量方法，该方法基于倾斜传感器来实现，倾斜传感器由四面体以及固定在四面体上的三个加速度计组成，四面体的三条斜边PA、PB、PC两两垂直，底面ABC为一个正三角形，在正四面体的三个斜面的中心安装三个加速度计A1、A2、A3，三个加速度计的敏感轴分别垂直于其所在斜面；其特征在于，该方法包括以下步骤：（1）将倾斜传感器的四面体的底面紧贴于被测斜面，得到倾斜传感器的三个加速度计的输出值为B1，B2，B3。（2）定义被测斜面的坐标系OXYZ，其中OZ垂直于被测斜面，OX、OY平行于被测斜面且互相垂直；由步骤1得到的输出值为B1，B2，B3获得重力加速度g在OX、OY、OZ方向上的分量gx、gy、gz。加速度计的误差模型为：B1=K1(D01+DX1gx+DY1gy+DZ1gz)B2=K2(D02+DX2gx+DY2gy+DZ2gz)B3=K3(D03+DX3gx+DY3gy+DZ3gz)其中，D01、D02、D03分别为加速度计A1、A2、A3的零位误差，K1、K2、K3分别为加速度计A1、A2、A3的标度因素，DX1、DY1、DZ1依次分别为加速度计A1对于坐标系OXYZ中的X轴、Y轴、Z轴的安装误差，DX2、DY2、DZ1依次分别为加速度计A2对于坐标系OXYZ中的X轴、Y轴、Z轴的安装误差，DX3、DY3、DZ3依次分别为加速度计A3对于坐标系OXYZ中的X轴、Y轴、Z轴的安装误差。其矩阵形式为： B 1 K 1 - D 01 B 2 K 2 - D 02 B 3 K 3 - D 03 = D X 1 D Y 1 D Z 1 D X 2 D Y 2 D Z 2 D X 3 D Y 3 D Z 3 gx gy gz 通过标定的方法得出三个加速度计的零位误差、标度因素以及安装误差。然后求取上式中的矩阵的逆矩阵，可以得出重力加速度g在OX、OY、OZ方向上的分量gx、gy、gz。其矩阵形式为： gx gy gz = D X 1 D Y 1 D Z 1 D X 2 D Y 2 D Z 2 D X 3 D Y 3 D Z 3 - 1 B 1 K 1 - D 01 B 2 K 2 - D 02 B 3 K 3 - D 03 - - - ( 3 ) （3）由步骤2的g在OX、OY、OZ方向上的分量gx、gy、gz得到倾斜的方位角β与摆幅α，从而实现倾斜角的测量。其中，方位角β由下式得到：β=arctan(gx/gy)；当|gz|>sin45°g时，g为重力加速度，为常数9.8m/s2,摆幅α通过下式得到：α=arccos(gz/g)；当|gz| α = arcsin ( ± ( gx / g ) 2 + ( gy / g ) 2 ) .