[发明专利]一种对称密码中二进制线性扩散结构的设计方法

摘要

本发明公开了一种对称密码中二进制线性扩散结构的设计方法，涉及用于密码设计的方法。所述方案如下（1）计算二进制矩阵汉明重量值的上界和下界，同时生成候选行向量组成的集合；（2）在行向量集合中选取元素构造线性分支数达到理论最优、同时汉明重量高的二进制可逆矩阵；（3）判断矩阵的差分分支数是否也达到理论最优；（4）通过对行进行两两互换，来构造强正形矩阵。本发明利用强正形置换，提供一种既具有最优差分分支数和线性分支数，又具有强完全平衡性的二进制线性扩散结构的设计方法，同时该方法还能保证得到的二进制矩阵的汉明重量达到差分分支数和线性分支数同时最优条件下的最高值，从而能够提高数据加密的安全性。

主权项

一种对称密码中二进制线性扩散结构的设计方法，其特征在于，所述方法包括：(1)计算出n阶二进制线性扩散矩阵的Hamming重量值的一个上界和一个下界，并将该上界赋值给H，同时生成候选n维行向量组成的集合；(2)在行向量集合中选取元素构造n阶二进制可逆矩阵：Hamming重量值为H，同时线性分支数达到该种条件下的理论最优值，若找到这样的矩阵，则执行步骤(3)，若不存在这样的矩阵，则H自减1，此时如果H小于下界，程序终止，反之继续执行步骤(2)；(3)计算该二进制矩阵的差分分支数，若差分分支数也达到理论最优值，则执行步骤(4)，否则返回步骤(2)；(4)将该矩阵按行进行两两互换，每得到一个新矩阵就判断其是否是GF(2m)上的强正形矩阵，若是强正形矩阵则输出结果，程序终止，若这n！个矩阵都不为强正形矩阵，则返回步骤(2)；其中，m＞1，n表示矩阵的规模，并且1≤n≤18，d为二进制线性码[2n,n,d]的极小距离，假设该二进制矩阵是n阶的，那么根据二进制线性码[2n,n,d]与二元矩阵的对应关系，可以得到通用下界为(d‑1)n，二进制矩阵是矩阵元素为0或者1的矩阵，这里的二进制矩阵Hamming重量值等于该矩阵中元素为1的个数。