[发明专利]偏最小二乘回归应用于配电网谐波源定位与检测中的方法

摘要

一种偏最小二乘回归应用于配电网谐波源定位与检测中的方法，属电能质量管理领域。其根据电力系统侧与畸变用户侧进行等值变换的模型，利用在公共连接点同步测量得到的谐波电压和谐波电流信号，通过偏最小二乘回归算法求解回归系数，利用对系统中数据信息进行分解和筛选的方式，提取对因变量解释性最强的综合变量，辩识系统中的信息与噪声。其集多元线性回归、典型相关分析和主成分分析的基本功能为一体，将建模预测类型的数据分析方法与非模型式的数据认识有机的结合起来，可以同时实现回归建模、数据结构简化以及变量间相关性分析，可广泛用于电能质量的分析、监测、评估和控制领域。

主权项

一种偏最小二乘回归应用于配电网谐波源定位与检测中的方法，其特征是： 对于单因变量y和p个自变量{x₁,x₂,…,x^p},观测n个样本点,构成自变量和因变量的数据表X={x₁,x₂,…,x^p}^n×p和Y={y}^n×p； 在主成分分析中，对于单张数据表X，在X中提取了第一主成分F₁，使得F₁中所包含的原数据变异信息可达到最大，即Var(F₁)→Max； 在典型相关分析中，分别在X和Y中提取典型成分F₁和G₁，它们满足 Max.r(F₁,G₁)；S.T F₁′F₁=1；G₁′G₁=1； 在能够达到相关度最大的综合变量F₁和G₁之间，如果存在明显的相关关系，则可以认为在两个数据表之间亦存在相关关系； 分别在X和Y中提取成分t₁和u₁；其中的t₁是x₁,x₂,…,x_p的线性组合，u₁是Y的线性组合,即y本身； 在第1个成分t₁和u₁被提取后，所述的偏最小二乘回归分别实施X对t₁的回归以及Y对t₁的回归； 如果回归方程已经达到满意的精度，则算法终止；否则，将利用X被t₁解释后的残余信息以及Y被t₁解释后的残余信息进行第2轮的成分提取； 如此往复，直到能达到一个较满意的精度为止； 若最终对X共提取了m个成分t₁,t₂,…,t_m，所述的偏最小二乘回归将进行y对t₁,t₂,…,t_m的回归，然后再还原成y关于原变量x₁,x₂,…,x_p的回归方程。