[发明专利]离散系数FIR滤波器优化设计方法

摘要

本发明涉及的是一种离散系数FIR滤波器优化设计方法，在加权最小二乘准则下，该方法首先将原始设计问题转换为半定规划问题，构建系数连续的原型滤波器，在此基础上，用M位比特位对原型滤波器系数进行截断，得到基准滤波器；随后在得出基准滤波器基础上结合最小二乘准则构建滤波器的设计问题，得到其半定规划松弛形式，然后结合信号稀疏表示理论对上述步骤设计问题进行进一步限制，在目标函数中引入加权项限制滤波器，实现时所需加法器个数，最后利用随机采样技术获得设计结果。本发明仿真结果表明该方法所设计的离散系数滤波器，在控制加法器个数的同时，能有效减少因系数量化所导致的性能损失。并且在阶数较高的情况下，该方法依然能取得较好效果。

主权项

一种离散系数FIR滤波器优化设计方法，其特征在于，其包括以下步骤：(1)首先得到构建系数连续的原型滤波器，在此基础上，用M位比特位对原型滤波器系数进行截断，得到基准滤波器；所述构建系数连续的原型滤波器的设计模型为：mine(hc)=||Vhc-d||22---(1)]]> 其中hc为原型滤波器的系数，e(hc)为原型滤波器的二次误差； hc＝[h0 h1 … hN]T                         (2)N表示滤波器的阶数，e表示自然数底数，j表示虚数单位，ω表示频率，k表示采样的点个数，上标T表示矩阵或向量的转置，W(ω)为权函数，||x||2表示向量x的欧式范数，Re{s}和Im{s}分别表示一个复数s的实部与虚部，D(ω)为待设计滤波器的理想频率响应；(2)随后在步骤(1)中得出基准滤波器基础上结合最小二乘准则构建滤波器的设计问题，得到其半定规划松弛形式；(3)然后结合信号稀疏表示理论对上述步骤(2)设计问题进行进一步限制，(4)最后利用随机采样技术获得设计结果。