[发明专利]变质量动力吸振器瞬态过程仿真方法

摘要

本发明提供了一种变质量动力吸振器瞬态过程仿真方法，根据变质量动力吸振器得到质量改变的t时刻的初始参数，计算t时刻的初始加速度向量，给出积分步长Δt和β、γ，并计算积分常数，计算等效刚度矩阵，计算t+Δt时刻的有效荷载向量，计算t+Δt时刻的位移向量，计算t+Δt时刻的加速度向量和速度向量，吸振器质量m₂+m_v(t)突变为m₂+m_v(t+Δt)，位移向量、速度向量和加速度向量分别进行修正，最终求出系统任意时刻的位移向量、速度向量和加速度向量。应用本发明所提的仿真方法在质量变化过程中考虑到动量守恒定律，使变质量过程符合自然规律。该仿真方法误差度可信，通过下述的仿真与实验对比可得：吸振器质量减小后主系统振动下降的百分比两者相差7%。

主权项

1.一种变质量动力吸振器瞬态过程仿真方法，其特征在于：该方法具体包括以下步骤：步骤一，根据变质量动力吸振器得到质量改变的t时刻主系统和吸振器系统的初始质量矩阵[M]t=m100m2+mv,]]>初始阻尼矩阵[C]=c1+c2-c2-c2c2]]>和初始刚度矩阵[K]=k1+k2-k2-k2k2;]]>式中：m₁表示主系统的质量，c₁表示主系统的阻尼，k₁表示主系统的刚度；m₂表示吸振器的固定质量，m_v表示吸振器的可变质量，c₂表示吸振器的阻尼、k₂表示吸振器的刚度；步骤二，根据变质量动力吸振器得到质量改变的t时刻主系统和吸振器系统的初始荷载向量{F}t=F0sin(ωt)0,]]>初始位移向量{X}t=x1x2]]>和初始速度向量{X}·t=x·1x·2;]]>式中：F₀sin(ωt)表示外界激励力，x₁表示主系统的初始位移，x₂表示吸振器的初始位移，表示主系统的初始速度，表示吸振器的初始速度；步骤三，计算t时刻的初始加速度向量[M]t{X}··t={F}t-[C]{X}·t-[K]{X}··t]]>步骤四，给出积分步长Δt和β、γ，并计算积分常数：α0=1γΔt2,α1=βγΔt,α2=1γΔt,α3=12γ-1,]]>α4=βγ-1,α5=Δt2(βγ-2),α6=Δt(1-β),α7=βΔt;]]>式中：Δt=0.001s,β=14,γ=12;]]>步骤五，计算等效刚度矩阵[K]‾t=[K]+α0[M]t+α1[C];]]>步骤六，计算t+Δt时刻的有效荷载向量：{F}‾={F}t+Δt+[M]t(1γΔt2{X}t+1γΔt{X}·t+(12γ-1){X}··t)+[C](βγΔt{X}t+(βγ-1){X}·t+(β2γ-1)Δt{X}··t)]]>步骤七，计算t+Δt时刻的位移向量：步骤八，计算t+Δt时刻的加速度向量和速度向量：{X}··t+Δt=α0({X}t+Δt-{X}t)-α2{X}·t-α3{X}··t]]>{X}·t+Δt={X}·t+α6{X}··t+α7{X}··t+Δt]]>步骤九，吸振器质量m₂+m_v(t)突变为m₂+m_v(t+Δt)，位移向量、速度向量和加速度向量分别按照以下方法修正：（1）吸振器质量突变后的位移不变，（2）吸振器质量突变后的速度式中：m_2b表示动力吸振器质量突变前的质量；m_2a表示动力吸振器质量突变后的质量；表示动力吸振器质量突变前的速度；表示动力吸振器质量突变后的速度；（3）吸振器质量突变后的加速度：x··2a=-c2(x·2a-x·1)-k2(x2-x1)m2a]]>式中：表示主系统的速度；（3）由于吸振器阻尼c₂的存在，其速度突变将引起主系统加速度突变，吸振器质量突变后的主系统加速度可以根据下式来计算：x··1a=F0sin(ωt)-c2(x·1-x·2a)-c1x·1-k2(x1-x2)-k1x1m1]]>最后得到t+Δt时刻的位移向量、速度向量和加速度向量如下式所示：[M]t+Δt=m100m2+mv(t+Δt)]]>{X}t+Δt=[K]‾t-1{F}‾]]>{X}·t+Δt=x·1(t+Δt)(m2+mv(t))x·2(t+Δt)/m2+mv(t+Δt)]]>{X}··t+Δt=F0sin(ω(t+Δt))-c2(x·1(t+Δt)-x·2(t+Δt))-c1x·1(t+Δt)-k2(x1(t+Δt)-x2(t+Δt))-k1x1(t+Δt)/m1-c2(x·2(t+Δt)-x·1(t+Δt))-k2(t+Δt)-x1(t+Δt)/m2+mv(t+Δt)]]>步骤十，重复上述过程步骤五到步骤九得到下一时刻t+2Δt的位移向量{X}_t+2Δt、速度向量和加速度向量最终求出整个过程的位移向量、速度向量和加速度向量。