[发明专利]基于微分求积法的多车刀并行车削稳定性判定方法有效

专利信息
申请号: 201410060539.6 申请日: 2014-02-21
公开(公告)号: CN103823787B 公开(公告)日: 2017-01-18
发明(设计)人: 丁烨;牛金波;朱利民;丁汉 申请(专利权)人: 上海交通大学
主分类号: G06F17/13 分类号: G06F17/13
代理公司: 上海汉声知识产权代理有限公司31236 代理人: 郭国中
地址: 200240 *** 国省代码: 上海;31
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摘要: 发明提供的基于微分求积法的多车刀并行车削稳定性判定方法,包括步骤对多车刀并行车削加工系统进行动力学建模,建立多时滞二阶微分方程;建立并得到归一化的状态空间方程;在相邻的单位区间[0,1]和[‑1,0]上以第二类切比雪夫点为离散点;利用微分求积法,基于拉格朗日插值函数,用离散点处的位移项表示速度项;判定时滞项离散点所处区间,用所在区间的第二类切比雪夫点表示时滞项;构造所述相邻两个单位区间之间的状态转移矩阵,根据Floquet理论判定原系统的稳定性。本发明与传统单车刀车削加工相比,采用微分求积法分析多车刀并行车削系统动力学特性,获得优化后的切削参数,极大地提高了加工效率。
搜索关键词: 基于 微分 求积法 车刀 并行 车削 稳定性 判定 方法
【主权项】:
一种基于微分求积法的多车刀并行车削稳定性判定方法,其特征在于,包括如下步骤:步骤1:建立多车刀并行车削动力学方程,对多车刀并行车削动力学方程进行整理,得多时滞二阶微分方程;步骤2:对所述多时滞二阶微分方程进行状态空间变换,得到状态空间方程;步骤3:对所述状态空间方程进行归一化处理,得到标准形式的状态空间方程;步骤4:对标准形式的状态空间方程进行周期离散,将其等价转化为一组代数方程作为状态空间方程表达式;步骤5:基于拉格朗日插值函数,以单位区间[0,1]上的第二类切比雪夫点为离散点,利用微分求积法,用位移项表示状态空间方程表达式中的导数项;步骤6:基于拉格朗日插值函数,对状态空间方程表达式中的时滞项进行所在区间判断,若时滞项的离散点属于区间[0,1],则以[0,1]上的第二类切比雪夫点为离散点表示时滞项;若时滞项的离散点属于区间[‑1,0],则以[‑1,0]上的第二类切比雪夫点为离散点表示时滞项;步骤7:构造相邻单位区间[0,1]和[‑1,0]之间的状态转移矩阵,根据Floquet理论判定原系统的稳定性。
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