[发明专利]带有不确定损失的不确定网络最大流量的计算方法

摘要

本发明涉及一种带有不确定损失的不确定网络最大流量的计算方法，所述方法包括模型（1）、（2）和（3），并且包括n个节点和m条弧具有单源点和单汇点的网络，令cij表示从节点i到节点j的弧容量，并用xij来表示节点i到节点j流量，ui表示流在节点i损失的流量，i,j=1，2，...，n，s表示源节点和t是汇节点。所述方法为解决有不确定损失的不确定网络最大流问题提供了一种新的处理方法，并且简单高效。

主权项

一种带有不确定损失的不确定网络最大流量的计算方法，其特征在于，包括以下步骤：n个节点和m条弧的网络具有单源点和单汇点，令cij表示从节点i到节点j的弧容量，并用xij来表示节点i到节点j的的流量，ui表示流在节点i损失的流量，A＝{(i,j)|i,j∈V}是弧集，其中V＝{1,2,...，n}是有限的顶点集，s表示源节点和t是汇节点，则带有损失的最大流问题可以归结如下模型：maxvsubjectto:Σj(xsj-xjs)=v,Σj(xij-xji)=-v+Σi≠s,tui,Σj(xij-xji)≥-ut,i∈Ni≠s,t,0≤xij≤cij,(i,j)∈A---(1)]]>在上述模型中，需要的数量cij，ui都是假定清晰准确的数字；在网络计划需要预先制定、这些数量是不固定的变量的情况下，将模型(1)作为概念模型，以期望值准则或置信水平做约束函数，则模型(1)变成了下面的数学模型：maxvsubjectto:Σj(xsj-xjs)=v,Σj(xtj-xjt)=-v+E[Σi≠s,tui],M{Σj(xij-xji)≥-ui}≥βi,i∈N,i≠s,t,M{xij≤cij}≥γij,(i,j)∈Axij≥0---(2)]]>其中βij,γij是预定的置信水平，i≠s,t,(i,j)∈A；假设cij，ui是独立的不确定变量，其不确定分布分别为Φij,Ψi，则模型(2)相当于以下确定的模型：maxvsubjectto:Σj(xsj-xjs)=v,Σj(xtj-xjt)=-v+Σi≠s,t∫01Φi-1(α)dα,Σj(xij-xji)≥Ψi-1(βi),i∈N,i≠s,t,xij≤Φij-1(1-γij),(i,j)∈Axij≥0---(3),]]>根据该确定的模型(3)及单纯形法技术，计算得到网络最大流量。