[发明专利]基于随机傅里叶特征的压缩感知方法

摘要

本发明公开了一种基于随机傅里叶特征的压缩感知方法，主要解决现有技术对图像重构后质量不佳的问题。其实现步骤是(1)根据给定的图像采样率生成坐标模板；(2)计算坐标模版的随机傅里叶特征矩阵，并根据随机傅里叶特征矩阵计算压缩矩阵；(3)将需要压缩的图像分成n个图像子块，利用压缩矩阵对所有图像子块进行压缩得到观测矩阵；(4)根据观测矩阵得到初始重构图像；（5）对初始重构图像进行迭代，得到最终的重构图像。本发明具有原理清晰，操作简单和重构图像质量高等优点，适用于自然图像的压缩和重构。

主权项

一种基于随机傅里叶特征的压缩感知方法，包括如下步骤：(1)给定自然图像的采样率S、图像的子块大小B；(2)根据图像的子块大小B生成坐标模版C；(3)根据采样率S计算坐标模版C的随机傅里叶特征矩阵：(3a)根据采样率S的大小计算随机傅里叶特征矩阵H的列数K：表示向下取整；(3b)根据随机傅里叶特征矩阵H的列数K随机生成K行2列的随机矩阵W，其中随机矩阵W中的每一个元素服从均值为0，标准差为αeβS的高斯随机分布，α、β为用户给定参数，α>0，β>0且α<β，e为自然常数；(3c)根据随机傅里叶特征矩阵H的列数K随机生成K行1列的随机向量b，其中随机向量b中的每一个元素服从[‑π,π]之间的均匀分布，π为圆周率；(3d)计算坐标模版C的随机傅里叶特征矩阵其中是长度为B2的全一列向量，表示克罗内克张量积，上标T表示矩阵的转置；(4)用矩阵满秩分解法分解随机傅里叶特征矩阵H与它的伪逆矩阵的乘积分解的结果作为压缩矩阵Φ，上标表示矩阵的伪逆；(5)将需要压缩的图像x分成n个B×B大小的图像子块x1,x2,…,xi,…,xn，n为图像x的子块个数，i＝1,…,n，xi表示图像x的第i个子块，利用压缩矩阵Φ对所有图像子块进行压缩，压缩的结果作为观测矩阵，y＝[y1,y2,…,yi,…yn]其中，yi为压缩矩阵Φ对图像子块xi压缩后的结果，yi＝Φxi；(6)根据观测矩阵y和压缩矩阵Φ对图像子块xi进行初始重构，得到初始重构后的图像子块：上标T表示矩阵的转置；(7)重复步骤(6)，对所有的图像子块进行重构，得到初始重构后的图像(8)设定容许迭代误差ε＝0.001、最大迭代次数L＝300，对初始重构后的图像x0进行迭代，当每次迭代后与迭代前的变化值小于容许迭代误差ε或迭代次数大于设定的最大迭代次数L时，迭代终止，得到最终的重构图像x*。