[发明专利]用于在密码系统中抗故障求幂的方法以及设备

摘要

在设备（100）中的处理器（120）实施抗故障求幂，其使用输入x以及秘密指数d通过如下方法得到结果S：使用先验选择的整数r以及选择的随机元素α∈{0，...，r-1}来形成扩展的基数使得一般地，关于先验选择的、与模数N互质的整数t=br²（其中b是整数），处理器（110）进行模数的求逆i_N=N^-1modt。处理器（120）通过计算来产生（S2）扩展的基数，然后计算（S3）扩展的模数计算（S4）检验（S5）是否S_r≡1+dar(modr²)，并且当且仅当其如此，经由接口（110）返回（S6）结果S=S_rmodN。

主权项

一种使用输入x、秘密指数d以及模数N而得到结果S的实施模数求幂的方法，所述求幂是抗故障攻击的，该方法包含在设备（100）中的具有预定值r的处理器（120）中的至少如下步骤：‑接收所述输入x；‑使用包含所述秘密指数d、扩展的基数以及扩展的模数的模数求幂来计算（S4）中间结果S_r，其中，使用所述输入x以及随机值a来计算所述扩展的基数使用所述模数N以及所述预定值r来计算所述扩展的模数并且所述扩展的模数独立于所述随机值a；检验S_r满足包含所述随机值a计算的所述预定值r的倍数的模数的等式；以及当且仅当检验成功时，返回（S6）结果S=S_rmodN。