[发明专利]用于分布式风电系统的双线性控制模型解析方法

摘要

本发明提供了一种用于分布式风电系统的双线性控制模型解析方法。本发明提供了一类基于小波变换的分布式风电系统的双线性控制问题的解决方案。该方法避免直接求解由偏微分方程描述的双线性分布参数系统解析解的繁琐和困难，简化了双线性分布参数系统控制设计的过程。该算法简单，计算量小，控制效果好，为双线性分布参数系统控制提出了一条新的解决方案。

主权项

一种用于分布式风电系统的双线性控制模型解析方法，其特征在于包括：在第一步骤，建立一阶分布式风电双线性系统以得到：∂x(t,z)∂t=a0x(t,z)+a1x(t,z)u(t,z)+bu(t,z),z∈[0,1],t∈[0,1]---(1)]]>初始条件I.C. x(0,z)＝f(z)  (2)边界条件B.C. x(t,0)＝g1(t)  (3)其中，t为时间变量，z为空间变量，z∈[0,1]；x(t,z)为系统的状态；u(t,z)为系统的控制作用,u(t,z)∈Uad,Uad为容许控制集；在第二步骤，对(1)式两端进行积分，得到：∫0z∂x(t,z)∂tdz=∫0za0x(t,z)dz+∫0za1x(t,z)u(t,z)dz+∫0zbu(t,z)dz---(4)]]>在第三步骤，对(4)式进行积分运算，并将状态变量、控制变量、初始条件以及边界条件进行如下小波变换：x(t,z)=x^T(t)h(z)u(t,z)=u^T(t)h(z)I.C.x(0,z)=f(z)=f^Th(z)B.C.x(t,0)=g1(t)=g^1T(t)h(z)=g1(t)e^Th(z)---(5)]]>式中h(z)为Haar小波函数，分别为x(t,z),u(t,z),f(z)的Haar基展开系数，在第四步骤，利用小波变换积分运算矩阵P、乘积积分运算矩阵W进行计算，得到：dx^T(t)dtPh(z)=a0x^T(t)Ph(z)+[a1x^T(t)u^(t)Wh(z)-a1g1(t)e^TWh(z)]+bu^T(t)Ph(z)---(6)]]>在第五步骤中，使得(6)式中两边同时消去h(z)，并进行转置，得到：PTdx^(t)dt=a0PTx^(t)+[a1WTu^T(t)x^(t)-a1WTg1(t)e^]+bPTu^(t)---(7)]]>在第六步骤中，对(7)式两边同时左乘以P‑T，并进行整理以得到：dx^(t)dt=a0Ix^(t)+a1P-TWTx^(t)u^(t)+bu^(t)-a1g1(t)P-TWTe^---(9)]]>在第七步骤中，令：A=a0IB=bIN=a1P-TWTv^(t)=-a1g1(t)P-TWTe^---(10)]]>由此将原双线性分布参数系统方程经过有限维逼近的微分方程描述为x^·(t)=Ax^(t)+Nx^(t)u^(t)+Bu^(t)+v^(t)I.C.x^(0)=f^=x^0.]]>