[发明专利]包含速度过程约束和多终端约束的空地导弹投放下滑段制导方法

摘要

本发明公开一种包含速度过程约束和多终端约束的空地导弹投放下滑段制导方法，首先利用投放段近似平衡滑翔状态下飞行器升阻比变化不大的特点阻力消耗能量分解为克服重力部分和转弯机动部分，并分别求得表达式；然后利用能量守恒求解得到终端速度—纵程的对应关系，从而使得广义显示制导律能够解决有末速约束的问题；最后，利用法向控制边界和轴向控制边界设计了速度控制反馈，从而得到同时满足终端高度、终端角度、终端速度和最大速度约束要求的制导律。本发明的优点为：采用闭环解析制导方法来解决投放下滑段的多约束制导问题，不仅具有良好的任务适应能力，也便于工程实现。

主权项

包含速度过程约束和多终端约束的空地导弹投放下滑段制导方法，其特征在于：将导弹投放下滑段制导过程分为三段，分别为拉起段、速度控制段、点火制导段制导，通过对各段分别制导，实现导弹投放下滑段制导，具体方法如下：A、对拉起段进行制导：导弹高空投放，存在可用加速度不足平衡重力，此时：L_max‑mgcosγ＜0   (1)‑D_max‑mgsinγ＞0   (2)其中，m为导弹的质量；g为重力加速度；γ为导弹当前的弹道倾角；L_max和D_max分别为导弹在最大可用攻角下的升力和阻力：$\left\{\begin{array}{c}{L}_{\max }=\frac{1}{2}\mathrm{\ρ}{V}_a^2{S}_{\mathrm{ref}}{C}_{1\max }\\ D_{\max }=\frac{1}{2}\mathrm{\ρ}{V}_a^2{S}_{\mathrm{ref}}{C}_{d\max }\end{array}\right.---\left(3\right)$其中，ρ为大气密度；V_a为导弹在气流坐标系下的速度；S_ref为导弹的气动参考面积；C_lmax和C_dmax分别为导弹的最大升力系数和最大阻力系数；C_lmax和C_dmax分别为最大攻角对应的升力系数和阻力系数；上述式(1)和式(2)中有一项成立时，拉起段的制导法向加速度为：a_n1＝L_max/m‑gcosγ   (4)当式(1)和式(2)均不成立时，拉起段结束；B、对速度控制段进行制导：令α＝α_v时，满足：D_v＝‑mgsinγ   (5)其中，α为导弹的攻角；D_v为平衡导弹重力所需要的阻力；α_v为D_v所对应的攻角；则当α＝α_v时，对应的投放下滑段制导法向加速度a_v为：$a_v=-\frac{L_v}{D_v}g\sin \mathrm{\γ}-g\cos \mathrm{\γ}---\left(6\right)$式（6）中，L_v为攻角α_v所对应的升力；当导弹的速度小于设定的最大空速约束值时，制导加速度小于a_v；并且随着导弹速度不断逼近最大空速约束值，制导加速度不断逼近a_v，则有：a_n＝a_v‑k_v(V_lim‑V_a)   (7)其中，a_n为投放下滑段制导法向加速度；k_v为速度调节因子，k_v越大则导弹越快逼近最大空速约束值；V_lim为最大空速约束值；为了保证空速的安全，通过增加空速安全余量来实现，则有：a_n2＝a_v‑k_v(V_lim‑ΔV‑V_k)   (8)其中，a_n2为速度控制段的制导法向加速度；ΔV为由根据风速设定的空速安全余量设定；V_k为导弹当前的地速，V_k与空速之间满足如下矢量关系；${\stackrel{\→}{V}}_k={\stackrel{\→}{V}}_a+{\stackrel{\→}{V}}_w---\left(9\right)$其中，为地速矢量；为空速矢量；为风速矢量；C、对点火制导段进行制导：a、利用对流层自由大气的平均风廓模型，获得终端高度的风速估值：V_wf＝k₂(k₁h_f+b)   (10)投放下滑段终端的风速估计值；h_f为投放下滑段终点高度；k₁和b为根据当地风速统计获得的平均风廓线参数；k₂为根据导弹投放前的实测风速获得的风速修正参数；b、得到的点火所需终点空速约束对应的地速约束为：V_kf＝V_wf+V_af   (11)V_af由点火条件所限定的投放下滑段终端空速；V_kf为投放下滑段终端地速；c、利用能量与射程的关系将终端地速约束转化为剩余纵程；令V_kf对应的投放下滑段的剩余纵程为δx，则：$\mathrm{\δx}=\frac{{\stackrel{\‾}{V}}_k^2}{g}(\mathrm{\γ}-\mathrm{\γf})-\frac{K_N}{\mathrm{mg}}(e_f-e)---\left(12\right)$其中，为地速平方的平均；γ_f为投放下滑段终端弹道倾角；K_N为平均升阻比，可简单的取为K_N＝(K_N0+K_Nf)/2，其中K_N0为当前平衡滑翔升阻比，K_Nf为终点平衡滑翔升阻比；e为导弹的比能量，e_f为投放下滑段终点处的比能量，d、点火段制导：通过式(12)建立投放下滑段的制导几何关系，根据投放下滑段的制导几何关系，获得线性化的运动方程：$\begin{array}{c}\stackrel{\·}{h}=V_k\mathrm{\γ}\\ \stackrel{\·}{\mathrm{\γ}}=(a_f+u)/V_k\end{array}---\left(13\right)$其中，为高度的导数；为弹道倾角的导数；u为速度控制变量，与投放下滑段制导法向加速度的关系为a_n＝a_f+u；a_f为终端攻角约束所对应的终端法向加速度；选取目标函数为：$J={\∫}_t^{t_f}{u}^2/{(\mathrm{\τ}-t_f)}^N\mathrm{d\τ}---\left(14\right)$其中，τ为当前时刻；N为一个大于零的常数；t_f代表投放下滑段终点时刻；终端约束为：h(t_f)＝h_f,γ(t_f)＝γ_f   (15)求解式(13)、式(14)和式(15)，可得：$u=V_k^2/R[-K_1\sin \mathrm{\δ}-K_2\sin (\mathrm{\γ}-{\mathrm{\γ}}_f)]-(K_1/2+K_2)a_f---\left(16\right)$其中，为飞行器当前位置与预测终点的距离；δ＝γ‑sin^‑1[(h_f‑h)/R]，为预测终点视线与当前速度的夹角；K₁＝(N+2)(N+3)，K₂＝‑(N+1)(N+2)，为制导系数；取N＝1，则式(16)可化为，$u=V_k^2/R[-K_1\sin \mathrm{\δ}-K_2\sin (\mathrm{\γ}-{\mathrm{\γ}}_f)]---\left(17\right)$从而可得点火制导段的制导法向加速度为：$a_{n3}=V_k^2/R[-K_1\sin \mathrm{\δ}-K_2\sin (\mathrm{\γ}-{\mathrm{\γ}}_f)]+a_f---\left(18\right)$其中，a_n3为点火制导段的制导法向加速度；上述速度控制段和点火制导段的制导法向加速度可表示为：a_n23＝max(a_n2,a_n3)   (19)综上，得到投放下滑段的制导方法为：