[发明专利]基于尖峰自组织径向基神经网络的污泥膨胀预测方法

摘要

基于尖峰自组织径向基神经网络的污泥体积指数SVI的预测方法既属于控制科学与工程领域，又属于环境科学与工程领域。针对污水处理过程中污泥膨胀动力学特性复杂、关键参数难以测量等问题，本发明实现了污泥膨胀的准确预测；该预测方法通过同时调整径向基神经网络的结构和连接权值，提高神经网络的信息处理能力，提升污泥体积指数SVI的预测精度；实验结果表明该智能预测方法能够准确地预测污泥体积指数SVI，促进污水处理过程的高效稳定运行。

主权项

基于尖峰自组织径向基神经网络的污泥体积指数SVI的预测方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)确定软测量模型的辅助变量：采集污水处理厂实际水质参数数据，选取与污泥体积指数SVI相关性强的水质变量溶解氧浓度DO、酸碱度pH、化学需氧量COD及总氮TN作为污泥体积指数SVI测量的辅助变量；(2)设计用于污泥体积指数SVI的尖峰自组织径向基神经网络拓扑结构，尖峰自组织径向基神经网络分为三层：输入层、隐含层、输出层；初始化尖峰自组织径向基神经网络：确定神经网络4‑J‑1的连接方式，即输入层神经元为4个，隐含层神经元为J个，输出层神经元为1个；设共有T个训练样本，第t个训练样本为x(t)＝[x1(t)，x2(t)，x3(t)，x4(t)]，输出为污水处理系统污泥体积指数SVI预测值y(t)，o(t)表示为神经网络的期望输出；尖峰自组织径向基神经网络的计算功能是：y(t)=Σj=1Jwj(t)Φj(x(t));---(1)]]> wj(t)表示隐含层第j个神经元和输出层的连接权值，j＝1，2，…，J；Φj是隐含层第j个神经元的输出，其计算公式为：Φj(x(t))=e(-||x(t)-cj(t)||2/2σj2(t));---(2)]]> cj表示隐含层第j个神经元中心值，σj表示隐含层第j个神经元的中心宽度； 定义误差函数为：E(t)=12TΣt=1T(o(t)-y(t))2;---(3)]]> T表示输入尖峰自组织径向基神经网络的训练样本数； (3)设计用于调整尖峰自组织径向基神经网络模型结构的尖峰函数，尖峰自组织径向基隐含层神经元的尖峰强度定义为：ssj=-kτln(ksin(eln(Φj)+Λ)-1)Λ>0,j=1,2,...,J;---(4)]]> ssj表示径向基神经网络的隐含层第j个神经元尖峰强度，Λ∈(0，10]， kτ∈[0，2]，k∈[0，1]；(4)训练神经网络，具体为：①给定一个RBF神经网络，隐含层神经元为J，J取3，输入训练样本数据x(t)，设定隐含层第j个神经元中心值的初值cj；设定隐含层第j个神经元的中心宽度σj；以及隐含层第j个神经元和输出层的连接权值wj；w1＝0.33，w2＝0.31，w3＝0.06；c1＝[‑1.19，‑0.20，1.93，‑1.89]，c2＝[‑0.32，2.45，1.96，‑0.59]，c3＝[1.38，2.20，‑1.10，‑1.79]；中心宽度σ1＝σ2＝σ3＝0.50；②设计计算步骤l＝1，设定计算最大循环步骤L，最大循环步骤L至少大于1000；③计算隐含层神经元的尖峰强度ssj，如式(4)；计算尖峰强度ssj的斜率：dss(Φj)dΦj=kkτeln(Φj)+Λcos(eln(Φj)+Λ)[k-sin(eln(Φj)+Λ)]sin(eln(Φj)+Λ)Φj,j=1,2,...,J;---(5)]]> 计算神经网络输出的绝对百分比误差：Eap=APE=|o(t)-y(t)o(t)|×100%;---(6)]]> 其中，o(t)表示神经网络的期望输出，y(t)表示神经网络的实际输出； 若同时满足：尖峰强度ssj大于尖峰强度阈值ss0∈[‑0.5，0.5]中任意一个值，尖峰强度函数对隐含层输出的导数为正数、绝对百分比误差大于0.01，分裂隐含层神经元j，调整神经网络结构，设定新神经元j‑m的初始参数：cj-m(t)=αcj(t)+βx(t)σj-m(t)=ασj(t);---(7)]]> 其中，α∈[0.95,1.05]和β∈[0,0.1]，cj和σj分别是神经元j的中心和中心宽度，新神经元j‑m与输出神经元间的连接权值设定为：wj-m(t)=γmwj(t)·Φj(x(t))-(o(t)-y(t))Nnew·Φj-m(x(t))Σm=1Nnewγm=1,γm>0,m=1,2,...,Nnew;---(8)]]> wj‑m表示新增神经元与输出神经元之间的连接权值，γm表示新增神经元的分配参数，wj为分裂前第j个隐含层神经元与输出层神经元的连接权值，Φj‑m为新增神经元的输出值，Φj为分裂前第j个隐含层神经元的输出，Nnew表示神经网络结构调整时新增加神经元的个数；④判断新神经元j‑m与已存在神经元是否冗余，计算分裂前第j个隐含层神经元参数向量Vj和新增加隐含层神经元j‑m的参数向量Vj‑m：Vj(t)＝[cj(t),σj(t),wj(t)],j＝1,…,J；           (9)Vj‑m(t)＝[cj‑m(t),σj‑m(t),wj‑m(t)]；                (10)其中，J表示隐含层神经元总个数；若新增神经元参数向量Vj‑m与Vj不相等且不线性相关，则增加神经元j‑m并按式(7)‑(8)对其参数设定，并更新隐含层神经元数为J1＝J+Nnew‑1；否则，不调整神经网络的结构，J1＝J； ⑤计算隐含层神经元的不活跃率，irj=fqfd,j=1,...,J1;---(11)]]>其中，irj为隐含层神经元j的不活跃率，fq是隐含层神经元j的尖峰强度ssj小于静息尖峰值ssr∈[‑2,‑5]的次数，fd是神经网络结构调整总次数；设计神经元不活跃度阈值ir0∈[0.25,1]，若irj>ir0；   (12)删除神经元j，同时，找出剩余神经元中与神经元j欧式距离最近的神经元j’，并对神经元j’参数进行重新设定为：cj′′(t)=cj′(t)σj′′(t)=σj′(t)wj′′(t)=wj′(t)+wj(t)Φj(x(t))Φj′(x(t));---(13)]]>其中，c’j’和cj’分别表示删减后和删减前神经元j’的中心设定，σ’j’和σj’分别为神经元j’删减后和删减前的中心宽度设定，w’j’和wj’分别表示删减后与删减前神经元j’与输出层神经元之间的连接权值，并更新隐含层神经元数为J2＝J1‑1；⑥调整神经网的隐含层与输出层之间的连接权值wj：∂E(t)∂wj(t)=-Σt=1T(o(t)-y(t))Φj(x(t));---(14)]]>wj′(t)=wj(t)-ηw∂E(t)∂wj(t),j=1,...,J2;---(15)]]>其中，w’j和wj分别表示调整后与调整前神经元j与输出层神经元之间的连接权值，ηw∈(0,0.002]表示神经网络连接权值学习率；调整神经网络隐含层径向基函数参数中心宽度σj：∂E(t)∂σj(t)=-Σt=1T(o(t)-y(t))wj(t)Φj(x(t))||x(t)-cj(t)||2σj3(t);---(16)]]>σj′(t)=σj(t)-ησ∂E(t)∂σj(t),j=1,...,J2;---(17)]]> 其中，σ’j和σj分别表示调整后与调整前神经元j与输出层神经元之间的中心宽度，ησ∈(0,0.002]表示神经网络中心宽度学习率；调整神经网络隐含层径向基函数参数中心值cj∂E(t)∂cj(t)=-Σt=1T(o(t)-y(t))wj(t)Φj(x(t)-cj(t))σj2(t);---(18)]]>cj′(t)=cj(t)-ηc∂E(t)∂cj(t),j=1,...,J2;---(19)]]>其中，c’j和cj分别表示调整后与调整前神经元j与输出层神经元之间的中心，ηc∈(0,0.002]表示神经网络中心值学习率；⑦重复步骤③‑⑥，l达到计算设定步骤L时转入步骤⑧；⑧输入训练样本数据x(t+1)，重复步骤②‑⑦，所有训练样本训练结束后停止计算；(5)将测试样本数据作为训练后的神经网络的输入，神经网络的输出即为污泥体积指数SVI的预测值，实现污泥膨胀的检测。