[发明专利]一种基于傅里叶扰动矩阵的码本设计方法

摘要

本发明公开了一种基于傅里叶扰动矩阵的码本设计方法，所设计的码本由主码本和辅码本构造出来，主码本为Kerdock码本，辅码本由一系列傅里叶扰动矩阵组成。该基于双码本的码本设计方法在扩展码本大小的同时，很好地平衡了空间复用流中任意两路数据流的信噪比，能够为系统提供最佳的误码率性能，提高信道容量。本发明可以用于空间复用各数据流间信噪比相差较大的场合，能够以较低的码本存储开销和搜索复杂度，获得较好的信道容量和误码率性能。

主权项

一种基于傅里叶扰动矩阵的码本设计方法，其特征在于，包括以下步骤：（1）、基于互无偏基的思想构造一个包含M₁个码本矩阵的Kerdock码本作为主码本，记为集合Φ₁={W₁(i₁)|i₁=0,1,…,M₁‑1}，其中，码本矩阵W₁(i₁)大小为N_t×L,，N_t发送天线数，且要求为2的幂次，L是空间复用数据流的数目即复用层数L；1.1）、生成大小为N_t×N_t的对角矩阵D_n(n=0,1,...,N_t‑1)，其对角元素取值只能是±1和±j；1.2）、生成Sylvester–Hadamard矩阵：1.3）、生成相应的正交矩阵K_n：$K_n=\frac{1}{\sqrt{N_t}}{D}_n{H}_{N_t};$1.4）、针对不同的复用层数L，通过任意选取矩阵K_n中的L列来构建码本矩阵W₁(i₁)；（2）、构造一个包含M₂个码本矩阵的基于傅里叶扰动矩阵的辅码本，记为集合Φ₂={W₂(i₂)|i₂=0,1,…,M₂‑1}，W₂(i₂)为大小L×L的傅里叶扰动矩阵，具体如下：W₂(i₂)=Λ_L(i₂)D_L；其中，Λ_L(i₂)为对角矩阵：${\mathrm{\Λ}}_L\left(i_2\right)=\mathrm{diag}(1,\exp \left(\frac{{j2\mathrm{\πi}}_2}{{\mathrm{LM}}_2}\right),\·\·\·\·\·\exp \left(\frac{j2\mathrm{\π}(L-1)i_2}{{\mathrm{LM}}_2}\right)),i_2=\mathrm{0,1},...,M_2-1;$D_L为标准傅里叶矩阵，其中，各元素取值如下：$\left[D_L\right]i_2,k=\frac{1}{\sqrt{L}}\exp \left(\frac{j2{\mathrm{\πi}}_{2}k}{L}\right),k=0,...,L-1;$（3）、构造码本矩阵W(i)（大小为N_t×L）：W(i)=W₁(i₁)W₂(i₂)，其中，i=M₂i₁+i₂；码本矩阵W(i)构成设计的码本。