[发明专利]一种机翼变形和振动对飞机传递对准影响的分析方法

摘要

本专利属于飞机结构动力学领域，涉及一种机翼变形和振动对飞机传递对准影响的分析方法，其特征在于包括如下步骤：第一，建立全机结构动力学模型；第二，建立全机非定常空气动力模型；第三，建立外挂与惯导之间的传递关系；第四，得到主、子惯导误差拟合经验公式。本专利的优点是：通过建立的飞机结构动力学模型对空中动平台主、子惯导之间所产生的速度误差和角速度误差进行分析，再通过滤波消除误差，这样可以很大程度上缩短导弹发射时主、子惯导传递对准的时间。

主权项

一种机翼变形和振动对飞机传递对准影响的分析方法，其特征在于，包括如下步骤：第一，建立全机结构动力学有限元模型以空中动平台模型以全机静力学模型为基础，进行质量分布调整，等效得到的各节点集中质量之和等于总质量m；$\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(m_{\mathrm{Ai}}+m_i)=m---\left(1\right)$等效得到的各节点集中质量的质心与结构质心的坐标位置(x_m,y_m,z_m)重合；$\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(m_{\mathrm{Ai}}+m_i)x_i/m=x_m---\left(2\right)$$\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(m_{\mathrm{Ai}}+m_i)y_i/m=y_m---\left(3\right)$$\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(m_{\mathrm{Ai}}+m_i)z_i/m=z_m---\left(4\right)$等效得到的各节点集中质量的惯矩和与结构的总惯矩相等；$I_x=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left\{\right[{(y_i-y_m)}^2+{(z_i-z_m)}^2](m_i+m_{\mathrm{Ai}})+I_{\mathrm{Axi}}\}---\left(5\right)$$I_y=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left\{\right[{(y_i-x_m)}^2+{(z_i-z_m)}^2](m_i+m_{\mathrm{Ai}})+I_{\mathrm{Ayi}}\}---\left(6\right)$$I_z=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left\{\right[{(y_i-y_m)}^2+{(x_i-x_m)}^2](m_i+m_{\mathrm{Ai}})+I_{\mathrm{Azi}}\}---\left(7\right)$进行动力学建模，根据计算要求优化修改而得到全机结构动力学模型；第二，建立全机非定常空气动力模型采用平板气动力模型，对于亚音速范围内的气动弹性分析，采用ZONA6非定常空气动力模型；对于超音速范围内气动弹性分析，采用ZONA7非定常空气动力模型，这两种模型都是基于各自的非定常三维线性化小扰动势方程，这两种非定常气动力模型都是频域气动力模型，是折合频率k和马赫数M_∞的函数；第三，建立外挂与惯导之间的传递关系根据全机气动弹性方程，获得非定常状态下的气动载荷，将其施加于结构动力学模型上，计算一个时间微段内外挂和惯导之间的频响函数和传递函数，对其进行降阶处理，获得外挂与惯导之间的低阶位移传递关系，对于位移变化的结构重新计算气动力并再次计算一个新的时间微段内外挂和惯导之间的频响函数和传递函数，针对不同外挂配置与飞行状态，重复以上过程，建立外挂和惯导之间位移传递关系数据，系统的气动弹性方程表示为：$M_{\mathrm{hh}}\stackrel{..}{q}\left(t\right)+D_{\mathrm{hh}}\stackrel{.}{q}\left(t\right)+K_{\mathrm{hh}}q\left(t\right)=\frac{1}{2}\mathrm{\ρ}{V}^2{Q}_{\mathrm{hh}}(k,M_{\∞})q\left(t\right)+\frac{1}{2}\mathrm{\ρ}{V}^2{Q}_{\mathrm{hg}}(k,M_{\∞})\frac{w_g\left(t\right)}{V}---\left(8\right)$式中，M_hh、D_hh、K_hh分别为模态质量、模态阻尼和模态刚度矩阵，q(t)为模态位移，V表示来流速度，矩阵Q_hh(k,M_∞)为非定常空气动力矩阵，其中，M_∞是马赫数，k为折合频率，矩阵Q_hg(k,M_∞)为突风气动力矩阵，w_g(t)为突风速度；第四，主、子惯导误差拟合经验公式根据主惯导与子惯导的响应特点及误差传播特点，假设经验公式的形式为f₁(t)＝f₁(t)sin(2πf₂(t))    （9）其中f₁(t)为振幅干扰项，f₂(t)为周期干扰项，根据误差传播振幅的特点，假设：$f_1\left(t\right)=a_1{e}^{-a_{3}t}+a_2{e}^{-a_{4}t}---\left(10\right)$其中f₁(t)为振幅干扰项，f₂(t)为周期干扰项，根据误差传播振幅的特点，假设：$f_1\left(t\right)=a_1{e}^{-a_{3}t}+a_2{e}^{-a_{4}t}---\left(11\right)$应用最小二乘法，使误差平方和最小$\begin{array}{c}{\left|\right|\mathrm{\δ}\left|\right|}_2^2=\underset{i=1}{\overset{8}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\δ}}_i^2=\underset{i=1}{\overset{8}{\mathrm{\Σ}}}(s_1\left(t_i\right)-f_1\left(t_i\right))\\ =\min \underset{i=1}{\overset{8}{\mathrm{\Σ}}}(s_1\left(t_i\right)-f_1\left(t_i\right))\end{array}---\left(12\right)$同理假设$f_2\left(t\right)=b_1{e}^{-b_{3}t}+b_2{e}^{-{\mathrm{ba}}_{4}t}---\left(13\right)$由此，可以估计出f₁(t)与f₂(t)的相关参数。