[发明专利]一种离心压缩机裂纹叶轮结构的振动建模与分析方法

摘要

本发明公开了一种离心压缩机裂纹叶轮结构的振动建模与分析方法，首先，提出了一种离心叶轮的建模方法，通过叶轮的一个扇区的有限元模型旋转变换得到整个模型，采用混合界面模态综合法对系统的自由度进行缩减，并通过在裂纹界面上定义接触的方式模拟裂纹的呼吸效应。其次，提出了一种求解大型对称稀疏矩阵逆矩阵的方法，显著地减少了计算所需的内存空间。最后，提出了一种对裂纹叶轮结构的谐振频率进行统计分析的方法，考虑了实际叶轮存在的制造误差及状态劣化等失谐因素，获得了在随机失谐模式下结构谐振频率的统计规律性。该方法在保证计算精度的同时，计算效率提升效果显著，为叶轮的优化设计以及裂纹的定量诊断提供了一种高效的分析方法。

主权项

一种离心压缩机裂纹叶轮结构的振动建模与分析方法，其特征在于，包括以下步骤：1)首先，通过叶轮一个扇区的有限元模型旋转变换，得到整个结构的有限元模型；然后，运用混合界面模态综合法对有限元模型的系统自由度进行缩减，并在系统自由度进行缩减过程中，采用能够减少计算所需空间的大型稀疏逆矩阵求解方法进行计算，最后，在有限元模型的裂纹界面上定义接触对，以模拟裂纹的呼吸效应；2)融合实际叶轮存在的制造误差及状态劣化失谐因素，获得裂纹叶轮结构在随机失谐模式下结构谐振频率的统计规律性，建立谐振频率与裂纹深度和失谐水平间的定量关系，具体步骤包括：首先，计算裂纹叶轮结构的谐振频率，将非线性系统近似为双线性系统；计算中需要的信息为两个状态下的固有频率，状态一为不考虑裂纹界面的呼吸效应情况，状态二为约束了裂纹界面间的法向相对运动，释放了界面间的切向相对运动，则裂纹叶轮结构的第i阶谐振频率fbi可估计为：fbi=2f1if2if1i+f2i]]>式中，f1i为系统在状态一的固有频率，f2i为系统在状态二的固有频率；其次，引入简化的失谐模式来模拟失谐效应，随机改变各扇区叶片的弹性模量，则第n扇区叶片的弹性模量En为：En＝(1+δn)E0式中，E0为叶片材料的名义弹性模量，δn为服从均匀分布的随机变量，且均值为0，标准差为σ，将该标准差定义为结构的失谐水平；最后，采用统计分析的方法分析随机失谐对谐振频率的影响规律，所述采用统计分析的方法分析随机失谐对谐振频率的影响规律具体包括：a、先对叶轮结构的失谐水平进行估计，并随机生成较多数量的随机失谐模式；b、采用Monte Carlo模拟方法对谐振频率进行统计分析，计算在每一种失谐模式下的结构谐振频率，根据每一种失谐模式下的结果得到各谐振频率的概率分布曲线；c、分析在均匀分布的失谐模式下的谐振频率的统计分布，并研究分布的均值、方差与失谐水平间的关系；d、根据谐振频率的统计规律性，建立谐振频率与裂纹深度和失谐水平间的定量关系。