[发明专利]一种压痕数据分析方法

摘要

本发明涉及一种压痕数据分析方法，该方法的核心是基于Levenberg‑Marquardt算法的数值优化，优化的目标函数为通过有限元模拟得到的压痕数据和实验压痕数据之间的差异，优化参数即为被测材料待求的力学参数。由于可在有限元模型中定义多种加‑卸载方案和材料本构模型，因此本数据分析方法具有很强的通用性。

主权项

一种压痕数据分析方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1、建立压痕测试过程的有限元模型，其中，被测材料的力学参数定义为变量；步骤2、将给定的初始的力学参数输入至所述有限元模型，并对所述有限元模型进行计算，得到模拟压痕数据；步骤3、调用所述模拟压痕数据以及读取实验压痕数据，利用公式一计算模拟压痕数据与实验压痕数据之间的差异；其中，F(Pk)为目标函数的返回值；P0为力学参数的初始值，Pk为修正k次后的力学参数；N为实验压痕数据包含的数据个数；fexp(ti)为加载时刻等于ti时的实验压痕测试结果；fcal(Pk，ti)为加载时刻等于ti时的模拟压痕测试结果；步骤4、利用Levenberg‑Marquardt算法对目标函数进行优化，当判断到F(Pk)小于预设阈值时，输出Pk作为最终的优化结果；所述步骤4具体包括如下子步骤：(a)将P0作为Levenberg‑Marquardt算法的初始参数；(b)利用有限差分方法计算敏感度矩阵或Jacobi an矩阵(c)求解方程(ATA+λI)gk＝‑ATF(Pk)，得到修正量gk，其中I为单位矩阵，λ为非负的标量参数；(d)计算Pk+1＝Pk+gk，并判断目标函数是否小于预设阈值，若是，则输出Pk作为最终的优化结果，若否，则重复步骤a至步骤d。