[发明专利]一种基于本原域循环群生成元集的LDPC码构造方法

摘要

本发明公开了一种基于本原域循环群生成元集的LDPC码构造方法，所述方法包括步骤：S1、根据所要构造的LDPC码长L确定本原域GF(p)；S2、根据所述本原域GF(p)的循环群计算其生成元集合；S3、基于所述生成元集合构造基矩阵；S4、对所述基矩阵进行加性扩展操作，得到分块矩阵；S5、取所述分块矩阵的分块子矩阵构成校验矩阵；所述校验矩阵的零空间给出所要构造的LDPC码。利用本发明的方法构造LDPC码具有优秀的误码性能，在硬件实现中的具有低复杂度、低误码平台、快速收敛的译码性能，同时构造的校验矩阵可以结合现有技术，如掩蔽等，构造成全新的一类LDPC码。

主权项

1.一种基于本原域循环群生成元集的LDPC码构造方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：S1、确定本原域GF(p)，其中p表示本原域的大小，为质数；步骤1中的本原域GF(p)，其构造的LDPC码的最大长度为(K+1)p，K表示本原域GF(p)循环群的生成元的个数，其通过欧拉函数计算得到；S2、确定本原域GF(p)循环群的生成元集合；对于所述本原域GF(p)的循环群的每一元素进行判断，如果其从0到p‑2次幂构成所述本原域GF(p)的循环群的所有元素，则其为本原域GF(p)循环群的一个生成元；S3、基于所述生成元集合构造基矩阵；由所述步骤S2得到的生成元集合中元素个数为K，加入0作为所述生成元集合的第0个元素，形成新的生成元集合；所述基矩阵的任一元素W_ij为所述新的生成元集合第i个元素和第j个元素的模p乘积；S4、对所述基矩阵进行加性扩展操作，得到加性扩展的分块矩阵；对所述基矩阵的每一元素扩展成为p×p的二元或广义循环置换矩阵；S4具体为：若构造二元LDPC码，对于所述基矩阵的一元素，设为l，0≤l＜p，其二元域上的p维单位行向量为v₂(l)，所述v₂(l)的位置l处为1，在剩余的p‑1个位置为0，构成所述元素l的定位向量；将元素l，l+1，...，l+p‑1的定位向量排成一列，得到所述元素l的二元循环置换矩阵；将所述基矩阵的每一个元素扩展成二元循环置换矩阵得到所述基矩阵的二元加性扩展矩阵；若构造多元LDPC码，对于所述基矩阵的一元素，设为l，0≤l＜p，其多元域上的p维单位行向量为v_p(l)，若l≠0，在v_p(l)的位置l处为l，在剩余的p‑1个位置为0；若l＝0，v_p(l)的位置0处为1，在剩余的p‑1个位置为0，构成元素l定位向量；将元素l，l+1，...，l+p‑1的定位向量排成一列，得到所述元素l的广义循环置换矩阵，将所述基矩阵的每一个元素扩展成广义循环置换矩阵，得到所述基矩阵的多元加性扩展矩阵；S5、取所述分块矩阵的分块子矩阵构成校验矩阵；所述校验矩阵的零空间给出所要构造的LDPC码。