[发明专利]基于小波阈值去噪的主成分分析的工作模态参数识别方法

摘要

本发明涉及一种基于小波阈值去噪的主成分分析的工作模态参数识别方法，能够有效滤除小阻尼机械结构的振动响应信号中的测量噪声，识别出系统的工作模态(模态固有频率、模态振型)，甚至能识别出在响应信号中贡献量小的工作模态(模态固有频率、模态振型)，并赋予了PCA模态参数识别算法以及物理意义解释与证明。以及该方法在三维工作模态参数识别中的应用，在设备故障诊断与健康状态监测中的应用。还涉及一种基于所述方法的工作模态参数分析仪，将多个振动传感器布置于机械结构的关键点上，通过对测量得到的振动响应信号进行工作模态参数识别，可以了解系统结构的特性的变化，并将其应用于大型工程结构的故障诊断与健康状态监测中。

主权项

一种基于小波阈值去噪的主成分分析的工作模态参数识别方法，其特征在于，步骤1)观测得到时域位移信号X(t)＝[x1(t) x2(t) … xm(t)]T，其自相关矩阵为CXX＝E[X(t)XT(t)]，CXX唯一分解为CXX＝VΛVT，其中，V∈Rm×m是m维单位变换矩阵，满足VTV＝Im×m，Im×m是m维的单位矩阵，Λ∈Rm×m是按照特征值从大到小顺序排列组成的对角方阵；步骤2)基于主成分分析，X(t)唯一分解为X(t)＝V[VTX(t)]，其中，V∈Rm×m是主成分分析中的变换阵，VTX(t)是观测信号X(t)的主成分，各主成分之间不相关；步骤3)通过m个位移传感器采集得到的小阻尼机械结构在平稳随机激励下的振动响应时域位移信号X(t)＝[x1(t) x2(t) … xm(t)]T，其在模态坐标下表示为X(t)≈ΦQ(t)，其中，正则化模态振型矩阵Φ∈Rm×m满足ΦTΦ＝Im×m，各阶模态响应矩阵Q(t)相互独立；步骤4)基于主成分分析，正则化模态振型矩阵Φ为主成分中的线性混叠矩阵V∈Rm×m，各阶模态响应矩阵Q(t)为主成分分析中的主成分VTX(t)；步骤5)X(t)＝[x1(t) x2(t) … xm(t)]T为不含测量噪声的振动响应时域位移信号，含测量噪声的振动响应时域位移信号为通过小波变换在多个尺度下把信号中不同频率成分分解到不同子空间，对分解得到的小波系数进行阈值判断，保留所需频带的小波变换系数，滤除不相关的小波系数，然后重构得到去噪后的信号，达到信号去噪的目的；步骤6)通过小波对含噪信号去噪重构后的信号为然后再对进行主成分分析，具体为：其中，η为前n个主成分的方差贡献率，用来作为主元抽取结束的判断标准；采用模态置信参数MAC来定量评价振型识别的准确性，具体为：其中，φi是被识别的第i个模态振型，代表真实的第i个模态振型，和分别代表φi与的转置，代表两个向量的内积，表示φi和的相似程度，如果其值越接近1，则振型识别准确性越高。