[发明专利]一种基于故障特征的零空间轴承复合故障诊断方法

摘要

一种基于故障特征的零空间轴承复合故障诊断方法，该方法包括根据轴承故障机理建立轴承故障振动模型，依据故障振动模型利用Matlab编程构造基于轴承故障特征的微分算子、对轴承故障非平稳信号进行基于故障特征的零空间微分算子的自适应分解、提取包含故障特征的局部窄带信号、解调得到故障特征。基于轴承故障的零空间微分算子是依据轴承的故障振动模型构造的且不同的故障特征对应算法中的参数不同，进一步对局部窄带信号进行解调便可以提取出不同的轴承故障特征进而实现轴承的复合故障诊断。

主权项

一种基于故障特征的零空间轴承复合故障诊断方法，其特征在于：该方法包括根据轴承故障机理建立轴承故障振动模型，依据轴承故障振动模型利用Matlab编程构造基于轴承故障特征的零空间微分算子，对轴承故障非平稳信号进行基于故障特征的零空间微分算子的自适应分解，提取包含故障特征的局部窄带信号，解调得到故障特征；本方法包括如下步骤，(1)根据轴承的故障机理建立轴承故障振动模型，轴承振动信号由轴承的旋转运动引起，故障轴承振动信号中还会出现冲击和瞬态振动特征；针对信号的结构特点及动力学能知滚动轴承故障振动形式近似看作质量‑弹簧‑阻尼系统，质量‑弹簧‑阻尼系统的动力学模型为：my″+cy′+ky＝0其中，m为质量‑弹簧‑阻尼系统中质量元件的质量，c为质量‑弹簧‑阻尼系统中阻尼器的阻尼系数，k为质量‑弹簧‑阻尼系统中弹簧元件的弹性系数，y为质量‑弹簧‑阻尼系统中质量元件的位移关于时间t函数，y′为y的一阶导数，y″为y的二阶导数，为后续计算方便令n＝c/2m，ξ＝n/ω，ω为有阻尼振动角频率，ξ为阻尼比，n为一常数；则上式改写为如下形式：y”+2ξωy'+ω2y＝0上式的解为：y(t)＝y0e‑ξωtcos(ωt)其中，y0为质量元件位移函数当时间t＝0时的初始值；即轴承故障振动模型为周期出现的指数衰减函数，能表示为：x(t)=Σ-∞+∞y0e-ntcosωtδ(t-kT0)]]>其中δ(t)为冲击函数，T0为冲击的周期，轴承故障振动模型的有效成分为指数衰减信号即：y(t)＝y0e‑ntcos(ωt)(2)根据轴承故障振动模型构造基于轴承故障的零空间微分算子；由(1)易知轴承故障振动模型的有效成分是二阶微分方程y”+2ξωy'+ω2y＝0的解也就是轴承故障振动模型处在二阶微分算子y”+2ξωy'+ω2y的零空间内；对于轴承故障信号模型：y(t)＝y0e‑ξωtcos(ωt)容易证明其处在微分算子d2/dt2‑2a(t)'d/a(t)dt+ω(t)2+2(a(t)'/a(t))2的零空间内；其中a(t)＝y0e‑ξωt；这样便能够利用零空间微分算子对信号进行自适应分解；(3)输入原始信号S，终止阈值ε，λ20，γ0和λ10的初始值；令j＝0，Uj＝0，λj1＝λ01，γj＝γ0；(4)按下式计算Φ^=-(ATA+λ2M2TM2)-1ATD2(S-U);]]>(5)按下式计算参数λ^j+1=11+γjSTM(λ1j,γj,T)TSSTM(λ1j,γj,T)TM(λ1j,γj,T)S;]]>(6)按下式计算U^j+1=(TTT+(1+γj)λ1j+1E)-1(TTTS+γjλ1j+1S);]]>(7)按下式计算γj+1：γj+1=(S-U^j+1)S||S-U^j+1||2-1;]]>(8)判断是否满足若满足，则输出及U＝S‑R；否则令j＝j+1回到步骤(5)；其中，M1＝[D1T，ET]T，BΦ＝[Ap,Aq]，p和q能够从中获得，矩阵Ax是对角元素为x向量的对角矩阵；E是单位矩阵，D1和D2代表一阶和二阶微分矩阵，是拉格朗日参数，是保留在算子T的零空间中确定S‑R的信息量的参数，代表满足条件的窄带信号，代表信号的瞬时频率；算法中的参数的初始值是根据经验设置的；由于不同的故障特征对应着算法中不同的参数，因此通过改变算法中的参数来实现轴承复合故障的诊断。