[发明专利]一种基于马尔可夫过程的IED形式化描述性能分析方法

摘要

本发明公开了一种基于马尔可夫过程的IED形式化描述性能分析方法，包括以下步骤将CSP描述转换成Petri网后，每一个变迁的延时服从指数分布函数，就构成了一个随机Petri网，应用它就可以对CSP描述的系统进行性能分析；余下的步骤如下(1)构造出该随机Petri网所同构的马尔可夫链；(2)基于马尔可夫链的稳定状态概率计算CSP描述的系统的性能参数变化规律，为IED的形式化设计提供参考。

主权项

一种基于马尔可夫过程的IED形式化描述性能分析方法，包括以下步骤：步骤一：将IED的CSP描述转换成随机Petri网；CSP中的进程看作Petri网中的库所，CSP中的事件看成Petri网中变迁，依据附图2中的规则，CSP描述可以转换成一个Petri网，每一个变迁的延时服从指数分布函数，就构成了一个随机Petri网；步骤二：构造出该随机Petri网所同构的马尔可夫链；设[M0＞表示随机Petri网的可达标识集，且有n个元素，与该随机Petri网同构的马尔可夫链有n个状态，定义一个n×n阶的转移矩阵Q＝[qi,j]，1≤i,j≤n1)i≠j时，如果则否则qi,j＝02)i＝j时，其中，k≠i且有λk是tk的速率；当从状态Mi到状态Mj有一条弧相连时，则弧上标注的速率即是qi,j的值，如果从状态Mi到状态Mj没有弧相连，qi,j＝0；Q对角线上的元素qi,i等于从状态Mi输出的各条弧上标注速率之和的负值；步骤三：基于马尔可夫链的稳定状态概率进行系统性能分析；设马尔可夫链中n个状态的稳定状态概率是一个行向量X＝(x1,x2,…,xn)，则根据马尔可夫过程，有下列线性方程组：X·Q=0Σixi=1,1≤i≤n]]>解此线性方程组，即可得每个可达标识的稳定概率P[Mi]＝xi(1≤i≤n)，在求得稳定概率之后，便可以进一步求得系统其他性能参数。