[发明专利]一种模糊C均值聚类小数据量识别混沌的方法

摘要

本发明公开了一种模糊C均值聚类小数据量识别混沌的方法，属于信号处理领域。包括以下步骤从实际工程应用中对信号进行滤波采样，获得时间序列数据；利用小数据量算法，对采样到的时间序列数据进行处理，得到发散收缩程度指数集合；利用模糊C均值聚类算法，将发散收缩程度指数集合分为饱和以及不饱和两类数据，并保留不饱和类数据；将不饱和类数据进行二阶差分，对所得数据利用模糊C均值聚类算法分为正波动、负波动以及零波动三类数据；选取零波动数据中最长连续自然数的区间，再根据精度要求，设定误差范围，保留有效零波动数据；利用统计方法选取最优解，计算出最大Lyapunov指数。本方法对非线性应用具有重要的意义。

主权项

一种模糊C均值聚类小数据量识别混沌的方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤一：从实际工程应用中对信号进行滤波采样，获得时间序列数据；步骤二：利用小数据量算法，对采样到的时间序列数据进行处理，得到发散收缩程度指数集合；步骤三：利用模糊C均值聚类算法，将发散收缩程度指数集合分为饱和以及不饱和两类数据，并保留不饱和类数据；步骤四：将不饱和类数据进行二阶差分，对所得数据利用模糊C均值聚类算法分为正波动、负波动以及零波动三类数据；步骤五：选取零波动数据中最长连续自然数的区间，再根据精度要求，设定误差范围，保留有效零波动数据；步骤六：利用统计方法选取最优解，计算出最大Lyapunov指数；在步骤二中，所述的利用小数据量算法，对采样到的时间序列数据进行处理，得到发散收缩程度指数集合，具体包括以下五个步骤：1)利用快速傅立叶变换以及虚假邻近点法，对时间序列{x(i),i＝1,2,…,n}进行处理，计算出平均周期p，延迟时间τ和嵌入维数m；2)采用时间差法重构相空间，按间隔为τ从时间序列中取数作为矢量的分量，因而构造出一批矢量，即X(t)＝[x(t)x(t+τ)x(t+2τ)…x(t+(m‑1)τ)]，其中，t＝1,2,…,M，M为重构相空间矢量的个数，M＝n‑(m‑1)τ；3)找相空间中每个点X(t)的最近邻点即满足最小距离其中，且4)对相空间中每个点X(t)，计算出该邻点对的j个离散时间步后的距离5)对每个j求出所有t的lndt(j)平均y(j)，得到发散收缩程度指数集合{y(j)}j∈J；在步骤三中，所述的利用模糊C均值聚类算法，将发散收缩程度指数集合分为饱和以及不饱和两类数据，并保留不饱和类数据，具体包括以下三个步骤：1)初始化隶属矩阵U＝(ui,j)2×n′，其中，ui,j∈[0,1]为随机数，n′为{y(j)}j∈J的元素个数，满足式中的约束条件2)用公式(1)计算类别中心ci，其中，i＝1,2；3)根据公式(2)计算目标函数，其中，Di,j＝||ci‑y(j)||为第i个类别中心与第j个数据点间的欧几里德距离，q∈[1,+∞)是一个加权指数，G为聚类中心数目，T＝n′；如果目标函数小于某个人为设定的阀值，或它相对上次目标函数值的改变量小于某个人为设定的阀值，算法停止，保留方差较大的不饱和类的数据{y(j)}j∈K，否则，用公式(3)重新计算新的U矩阵，返回步骤2)，直到算法停止；在步骤四中，所述的将不饱和类数据进行二阶差分，对所得数据利用模糊C均值聚类算法分为正波动、负波动以及零波动三类数据，具体包括以下四个步骤：1)对不饱和类的数据{y(j)}j∈K进行二阶差分，得到一个新的集合{y″(j)}j∈K；2)初始化隶属矩阵U＝(ui,j)3×n″，其中，ui,j∈[0,1]为随机数，n″为{y″(j)}j∈K的元素个数，满足式中的约束条件3)用公式(4)计算类别中心ci，其中，i＝1,2,3；4)根据公式(2)计算目标函数，其中，Di,j＝||ci‑y″(j)||为第i个类别中心与第j个数据点间的欧几里德距离，q∈[1,+∞)是一个加权指数，G为聚类中心数目，T＝n″；如果目标函数小于某个人为设定的阀值，或它相对上次目标函数值的改变量小于某个人为设定的阀值，算法停止，保留聚类中心接近于零点的零波动类的数据{y″(j)}j∈L，否则，用公式(3) 重新计算新的U矩阵，返回步骤3)，直到算法停止；在步骤五中，所述的选取零波动数据中最长连续自然数的区间，再根据精度要求，设定误差范围，保留有效零波动数据，具体为选取零波动数据中最长连续自然数区间对应的数据，并根据实际工程需要，设定误差范围，剔除数据中超过误差范围数据，再从有效数据中选取最长连续自然数的区间，保留该区间对应的数据{y″(j)}j∈F，在步骤六中，所述的利用统计方法选取最优解，计算出最大Lyapunov指数，具体为首先对得到数据对应的点集{(j,y(j))}j∈F进行线性回归分析，如果通过统计检验，则F对应的点集{(j,y(j))}j∈F为所求的线性区域，否则，转到步骤四；最后，利用最小二乘法对线性区域{(j,y(j))}j∈F进行拟合，求得的斜率即为最大Lyapunov指数。