[发明专利]双永磁同步电机混沌系统的有限时间同步控制方法

摘要

双永磁同步电机混沌系统的有限时间同步控制方法，包括：建立永磁同步电机系统的混沌模型，初始化系统状态以及相关控制参数；在每一采样时刻，计算永磁同步电机主从混沌系统的同步误差、快速非奇异终端滑模面及其一阶导数；根据同步误差、快速非奇异终端滑模面及其一阶导数，设计双永磁同步电机混沌系统的同步控制器，改善滑模控制中的抖振问题，并保证主从混沌系统的混沌状态快速达到同步。

主权项

双永磁同步电机混沌系统的有限时间同步控制方法，包括以下步骤：步骤1，建立如式(1)所示的永磁同步电机系统的混沌模型，初始化系统状态以及相关控制参数；di~ddt=-i~d+ω~i~q+u~ddi~qdt=-i~q-ω~i~d+γω~+u~qdω~dt=σ(i~q-ω~)-T~L---(1)]]>其中，和为状态变量，分别表示直轴和交轴定子电流以及转子角频率；σ和γ为常值参数；和表示直轴和交轴的定子电压，为外部扭矩，满足为使运算过程更简便，令则永磁同步电机主混沌系统如式(2)所示x·1=σ(x2-x1)x·2=(γ+Δ1)x1-x1x3+(Δ2-1)x2x·3=x1x2-(1+Δ3)x3---(2)]]>其中，x1,x2,x3是状态变量，σ和γ是系统参数，Δi,i＝1,2,3表示有界的参数不确定项，即|Δi|<ρi,i＝1,2,3；永磁同步电机从混沌系统为被控系统，其表达式如下所示y·1=σ(y2-y1)y·2=(γ+Δ4)y1-y1y3+(Δ5-1)y2+u1y·3=y1y2-(Δ6+1)y3+u2---(3)]]>其中，y1,y2,y3是状态变量，u1和u2是控制信号，Δi,i＝4,5,6表示有界的参数不确定项，即|Δi|<ρi,i＝4,5,6；步骤2，在每一采样时刻，计算式(2)和式(3)所示的永磁同步电机主从混沌系统的同步误差、快速非奇异终端滑模面及其一阶导数；2.1，定义同步误差为z1＝y1‑x1,z2＝y2‑x2,z3＝y3‑x3，则式(3)减去式(2)可以得到以下误差系统z·1=σ(z2-z1)z·2=γz1+y1y3-x1x3-z2+Δ1(z1-y1)+Δ2(z2-y2)+Δ4y1+Δ5y2+u1z·3=y1y2-x1x2-z3+Δ3(z3-y3)-Δ6y3+u2---(4)]]>由于y1y3-x1x3=-z1z3+z1y3+z3y1y1y2-x1x2=-z1z2+z1y2+z2y1---(5)]]>因此，式(4)可以重写为以下形式z·1=σ(z2-z1)z·2=γz1-z1z3+z1y3+z3y1-z2+Δ1(z1-y1)+Δ2(z2-y2)+Δ4y1+Δ5y2+u1z·3=-z1z2+z1y2+z2y1-z3+Δ3(z3-y3)-Δ6y3+u2---(6)]]>2.2，定义如下所示的两个快速非奇异终端滑模面s1＝c1z1+c2z2+c3sgn(z1)     (7)和s2＝c4z3      (8)其中，zi,i＝1,2,3为同步误差，sgn(z1)表示z1的符号函数，ci>0,i＝1,2,3,4为常数；为不失一般性，可以设定c1＝c2＝c3＝c4＝1；2.3，分别对式(7)和式(8)等号两边进行求导，可得滑模面的一阶导数为s·1=(γ-σ)z1+(σ-1)z2-z1z3+z1y3+z3y1+Δ1(z1-y1)+Δ2(z2-y2)+Δ4y1+Δ5y2+u1---(9)]]>和s·2=-z3-z1z2+z1y2+z2y1+Δ3(z3-y3)Δ6y3+u2---(10)]]>步骤3，根据同步误差zi,i＝1,2,3、快速非奇异终端滑模面s1,s2及其一阶导数设计双永磁同步电机混沌系统的同步控制器u1和u2；3.1，基于式(6)‑(10)设计同步控制器，其结构如下所示其中，z＝[z1,z2,z3]T，s＝[s1,s2]T，0<β<1,μ,η>0，ε为大于0的正数，满足||Δf(z)||=0Δ1(z1-y1)+Δ2(z2-y2)+Δ4y1+Δ5y2Δ3(z3-y3)-Δ6y3≤ϵ||z||.---(12)]]>3.2，分别设计李雅普诺夫函数和则可以证明和即双永磁同步电机混沌系统的同步误差zi,i＝1,2,3能够在有限时间内收敛至滑模面s＝0；步骤4，进入下一采样时刻，重复执行步骤2和3。