[发明专利]压电陶瓷驱动器迟滞系统的开环模糊控制方法

摘要

压电陶瓷驱动器迟滞系统的开环模糊控制方法，涉及超精密光学应用中的控制领域，解决现有PZT迟滞系统的迟滞模型构造的开环控制器适应性差，且无法有效补偿率相关迟滞特性对系统控制精度的影响等问题，本发明包括获取压电陶瓷驱动器系统的输入和输出数据；确定输入变量的隶属度函数分布；使用递推最小二乘法辨识模糊迟滞模型结论部分的参数；最终得出可解析表达的迟滞逆模型；并根据迟滞逆模型构造开环模糊控制器，补偿压电陶瓷驱动器系统的迟滞特性从而对其实现精密控制。本发明采用的模糊模型建模精度高，泛化能力强，具有可解析表达的逆；逆模型计算复杂度低，根据逆模型构造的迟滞补偿开环模糊控制器实现简单，便于实时应用。

主权项

压电陶瓷驱动器迟滞系统的开环模糊控制方法，其特征是，该方法由以下步骤实现：步骤一、通过外部波形发生器定时产生激励PZT迟滞系统的输入信号，采用外部位移传感系统定时采集PZT迟滞系统的输出信号，获取PZT迟滞系统的输入和输出数据；步骤二、根据步骤一获得的输入和输出数据，计算模糊迟滞模型中输入变量的隶属度函数分布；具体为：所述的模糊迟滞模型为具有T‑S型模糊规则的模糊系统，所述计算输入变量的隶属度函数分布是指根据已选定的模糊规则数目L采用均匀划分的方法，获得隶属度函数的参数值a_l,c_l；所述模糊系统的第l个模糊规则R^l，用下式表示为：如果y_k‑1属于A^l集合,则y_lk＝q_l1y_k‑1+q_l2u_k+q_l3,式中：y_k‑1为k‑1时刻的PZT迟滞系统的输出数据，也作为模糊迟滞模型的输入变量，y_lk为k时刻的模糊迟滞模型第l个模糊规则R^l的输出变量，u_k为k时刻的PZT迟滞系统输入数据，A^l为模糊迟滞模型输入变量y_k‑1隶属的模糊集合，q_l1,q_l2,q_l3为常数系数值，L为模糊规则的数目，l为大于等于1小于等于L的正整数；所述输入变量的隶属度函数即为模糊集合A^l的三角形隶属度函数用公式表示为：式中，a_l和c_l为隶属度函数的参数；步骤三、根据步骤一输入和输出数据以及步骤二获得的隶属度函数采用加权平均法计算模糊迟滞模型的输出变量数值，选取该输出变量数值与PZT迟滞系统输出数据的差值的平方和最小作为优化目标，采用递推最小二乘法计算得到常数系数值q_l1,q_l2,q_l3；步骤四、根据步骤二获得的隶属度函数和步骤三获得的常数系数值q_l1,q_l2,q_l3，得出模糊迟滞逆模型用公式表示为：${\tilde{u}}_k=\frac{y_k\left(\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_{A^l}\left(y_{k-1}\right)\right)-\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}\left({\mathrm{\μ}}_{A^l}\left(y_{k-1}\right)(q_{l1}{y}_{k-1}+q_{l3})\right)}{\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}\left({\mathrm{\μ}}_{A^l}\left(y_{k-1}\right)q_{l2}\right)}$步骤五、根据步骤四获得的模糊迟滞逆模型构造模糊控制器，开环模糊控制系统输入的期望位移信号经过所构造的模糊控制器后产生的输出信号进入PZT迟滞系统，实现对PZT迟滞系统的开环精密控制。