[发明专利]一种二维散点数据密度制图方法

摘要

本发明公开了一种二维散点数据密度制图方法。本发明包括步骤如下步骤(1).二维密度网格的优化布设；步骤(2).密度网格频数结果平面平滑；步骤(3).密度属性的色标与等值线表示；步骤(4).密度分布百分比统计与可视化。本发明方法简单、快捷、可靠，尤其适用于大数据量二维散点数据的密度制图与可视化，该方法通过网格优化布设，密度网格频数结果平面平滑，实现二维散点数据密度制图的色标映射，同时通过密度分布百分比统计与可视化，实现二维散点数据密度分布数理特征定量信息的表达。

主权项

一种二维散点数据密度制图方法，其特征在于包括如下步骤：步骤(1).二维密度网格的优化布设；步骤(2).密度网格频数结果平面平滑；步骤(3).密度属性的色标与等值线表示；步骤(4).密度分布百分比统计与可视化；所述步骤(1)二维密度网格的优化布设具体如下：基于二维散点数据密度制图，对二维散点数据所在的空间平面进行网格化，并统计网格中的散点数目；1‑1.计算二维密度网格组距；a.给定两组升序排列的样本观测值x1,x2,…,xn；y1,y2,…,yn；即x1,y1和xn,yn分别为样本中的最小观测值和最大观测值；确定两组样本观测值的最小下界a0,b0，满足a0≤x1,b0≤y1；b.估计两组样本观测值的网格组距(Bin width)，其中x1,x2,...,xn样本的网格组距为hx，y1,y2,...,yn样本的网格组距为hy；从而获得两组样本的网格分界点(Bin edges)a0,a1,…,ak；b0,b1,…,bl，其中，ai+1‑ai＝hx,i＝0,1,…,k‑1,xn≤ak＜xn+hx；bj+1‑bj＝hy,i＝0,1,…,l‑1,yn≤bl＜yn+hy；且，k和l都是大于1的自然数，其中hx和hy计算通式如下：h^=2·IQ·n-1/3---(1-1)]]>其中,为网格组距，IQ表示样本的四分之三分位值与四分之一分位值的差额，n为样本数目；1‑2.以a0,a1,…,ak；b0,b1,…,bl为二维空间坐标网格节点，布设空间网格；1‑3.统计需要绘制的散点数据落在每个网格区间中的个数，记为网格频数值，g0,0,g0,1,g1,0,…,gi,j,…,gk,l；所述步骤(2)中对密度网格频数结果平面平滑的步骤具体如下：2‑1.通过移动窗口统计平滑滤波方法对网格频数值进行平面平滑，获得平滑后的网格频数值g′i,j；具体的：移动窗口大小设置为3×3或5×5，在移动窗口的移动过程中，统计移动窗口网格内的平均值μ和标准差δ，窗口大小设置为3时计算方法如下：μ=Σi-1i+1Σj-1j+1gi,j8δ=Σ(gi,j-μ)28---(1-2)]]>2‑2.若未平滑前移动窗口中心网格频数值gi,j∈[μ‑3δ,μ+3δ]时，移动窗口中心网格频数值不改变；反之则用移动窗口网格内的平均值μ代替，平滑后的网格频数值g′i,j具体计算如下：gi,j′=gi,jgi,j∈[μ-3δ,μ+3δ]μgi,j∉[μ-3δ,μ+3δ]---(1-3).]]>