[发明专利]一种直驱电机系统的鲁棒自适应控制方法

摘要

本发明公开了一种直驱电机系统的鲁棒自适应控制(RAC)方法，基于传统的自适应控制(AC)方法，通过设计非线性鲁棒控制律使得系统在同时存在参数不确定性和不确定性非线性的情况下的参数估计不受影响且获得渐近跟踪的性能。本发明公开的直驱电机系统的鲁棒自适应控制(RAC)方法可增强传统自适应控制对外负载干扰等不确定性非线性的鲁棒性，以获得更好的跟踪性能。

主权项

一种直驱电机系统的鲁棒自适应控制方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1、建立直驱电机系统的数学模型；步骤2、设计鲁棒自适应控制器；步骤3、鲁棒自适应控制器的性能分析；其中，步骤1所述建立直驱电机系统的数学模型，具体如下：(2.1)根据牛顿第二定律，直驱电机系统的运动方程为：式(1)中，m为惯性负载参数，ki为力矩放大系数，B为粘性摩擦系数，是其他未建模干扰项，y为惯性负载的位移，u为系统的控制输入，t为时间变量；(2.2)定义状态变量：则式(1)运动方程转化为状态方程：式(2)中，θ1,θ2,θ3为系统的未知参数，且θ1＝ki/m,θ2＝B/m,θ3＝dn，d(x,t)＝f(x,t)/m为系统总的干扰，包括外负载干扰、未建模摩擦、未建模动态；dn是总干扰的常值分量，是干扰与其常值分量的偏差，f(x,t)即为上述x1表示惯性负载的位移，x2表示惯性负载的速度；系统控制器的设计目标为：给定系统参考信号yd(t)＝x1d(t)，设计一个有界的控制输入u使系统输出y＝x1尽可能地跟踪系统的参考信号；假设如下：假设1：系统参考指令信号x1d(t)是二阶连续的，且系统期望位置指令、速度指令及加速度指令都是有界的；系统不确定性非线性的大小范围已知，即式中，δd为已知正常数；假设2：参数不确定性θ的大小范围已知，即式中θmin＝[θ1min,θ2min,θ3min]T,θmax＝[θ1max,θ2max,θ3max]T为向量θ的已知上下界；步骤2所述设计的鲁棒自适应控制器，步骤如下：(3.1)在进行控制器设计之前先给出参数自适应所采用的不连续的参数映射：令表示对系统未知参数θ的估计，为参数估计误差，即为确保自适应控制律的稳定性，基于系统的参数不确定性是有界的，即假设2，定义如下的参数自适应不连续映射：式中i＝1,2,3；τ为参数自适应函数，并在后续的控制器设计中给出其具体的形式；给定如下参数自适应率：式中Г>0为正定对角矩阵；对于任意的自适应函数τ，不连续映射(6)具有如下性质：(P1)(P2)(3.2)定义z1＝x1‑x1d为系统的跟踪误差，根据式(2)中的第一个方程选取x2为虚拟控制，使方程趋于稳定状态；令x2eq为虚拟控制的期望值，x2eq与真实状态x2的误差为z2＝x2‑x2eq，对z1求导可得：设计虚拟控制律：式中k1＞0为可调增益，则由于z1(s)＝G(s)z2(s),式中G(s)＝1/(s+k1)是一个稳定的传递函数，当z2趋于0时，z1也必然趋于0；所以在接下来的步骤中，将以使z2趋于0为设计目标；(3.3)考虑式(2)的第二个方程，将其代入如下z2的动态方程中根据式(12)，基于模型的控制器u可设计为：式(13)中k2,ks2为正的反馈增益，δ(t)＞0为可选函数满足为正数，即δ(t)在t∈[0,∞)上积分有界；满足此条件的δ(t)必然也满足：且ua为用于改善模型补偿的基于模型的前馈控制律，us为鲁棒控制律且其中us1为线性鲁棒反馈项，us2为非线性鲁棒项用于克服不确定性非线性对系统性能的影响；将式(13)代入式(12)中得：式(14)中：为参数自适应的回归器。