[发明专利]一种由点云直接重建三维曲面的方法

摘要

本发明公开了一种由点云直接重建三维曲面的方法，包括输入可能带有噪声和异常值的点云数据P和需要重建曲面的顶点个数m；初始化字典矩阵V和初始化连接矩阵B；迭代地更新字典矩阵V和连接矩阵B，直到收敛；输出重建的三角形网格，完成三维曲面的重建。利用本发明，由点云直接重建三角形网格，同时能很好的去除输入点云中的噪音、对非均匀采样鲁棒以及能很好的恢复出点云中的特征。相比隐式方法，本发明由点云直接重建三角形网格，避免了隐式方法中的多步优化问题所带来的累积误差。相比组合方法，本发明将重建误差作为目标函数，使得本发明重建出来的曲面的重建误差往往比现有的组合方法会小。

主权项

一种由点云直接重建三维曲面的方法，其特征在于，包括：步骤A：输入可能带有噪声和异常值的点云数据P和需要重建曲面的顶点个数m；步骤B：初始化字典矩阵V和初始化连接矩阵B；步骤C：迭代地更新字典矩阵V和连接矩阵B，直到收敛：步骤D：输出重建的三角形网格，完成三维曲面的重建；其中，步骤B中所述初始化连接矩阵B是根据定义的投影能量准则和流形约束准则，以重采样后的点云数据P构造三角网格，以此作为初始连接矩阵B，具体包括：初始化一个网格M，对于点云数据P中输入采样点pi，在字典矩阵V中寻找距离它最近的k个点来构造一个三角形集合T(pi)，其中10≤k≤15，该三角形集合T(pi)最多含有个三角形；将该三角形集合T(pi)中具有最小投影能量的三角形加入该网格M中，若更新之后的网格M仍然是流形，则该三角形就是输入采样点pi的初始对应三角形，否则继续从剩下的三角形中选取具有最小能量的三角形，重复此操作直到该三角形集合为空或者更新之后的网格M仍然是流形；一旦选择好三角形f，连接矩阵B的列向量bi将通过求解如下式进行初始化：d(pi,f)=||pi-pi′||=minα+β+γ=1α,β,γ≥0||pi-(αvr+βvs+γvt)||]]>其中，vr,vs,vt是所选择三角形的三个顶点，α,β,γ代表了顶点pi'在以上三个顶点下的组合系数，这里p′i＝α*νr+β*νs+γ*νt是pi到三角形f的投影点，(α*,β*,γ*)是对应于f的重心坐标。