[发明专利]一种基于小波变换和ARMA-SVM的涌水量预测方法

摘要

本发明属于矿床水文地质勘探技术领域，涉及一种基于小波变换和自回归移动平均模型-支持向量机的涌水量预测方法；先收集并分析矿井涌水量台账资料，然后选取建模样本和检验样本，对建模样本进行二进小波分解与重构，提取原始时间序列中的高频信息和低频信息，后利用自回归移动平均模型对高频信号建模，同时利用支持向量机模型对低频信号建模，再将高频信号模型和低频信号模型合成，建成涌水量最终预测模型，最后利用检验样本对最终预测模型进行检验，实现涌水量预测；其在充分拟合低频信息的同时，避免对高频信息的过拟合，工作原理可靠，预测方法简单，预测精度高，预测环境友好。

主权项

一种基于小波变换和ARMA‑SVM的涌水量预测方法，其特征在于包括以下步骤：(1)获取涌水量原始时间序列：收集矿井确定时间段内观测记录的涌水量台账资料并进行分析，确定可靠的数据和必须剔除的数据；(2)选取样本：选取时间序列的前n个观测样本数据作为建模样本，后m‑n个观测样本数据作为检验样本，n为随机选取的建模样本个数，m为样本总数；(3)二进小波分解与重构：对建模样本的原始时间序列进行二进小波分解与重构，提取原始时间序列中的高频信息和低频信息；二进小波分解与重构采用马拉特Mallat算法，包括如下步骤：①信号分解，将c0作为待分解的离散信号，则有：cj+1＝Hcj,dj+1＝Gcj   (j＝0,1,…,J)；其中：H和G分别为低通滤波器和高通滤波器；cj+1和dj+1分别为原始信号在分辩率2‑(j+1)下的低频信号和高频信号；j为分解尺度；J为最大分解层数，最终将待分解离散信号c0分解为d1,d2,…,dJ和cJ；该分解算法利用二抽取，使每层分解比分解前的信号数据长度减半，总输出数据长度与输入待分解离散信号c0长度保持一致；待分解离散信号个数的减少对预测是不利的，经Mallat算法分解后的信号采用重构算法进行二插值重构；②信号重构，重构算法为：cj＝H*cj+1+G*dj+1；其中：H*和G*是对偶算子；j＝J‑1,J‑2,…0；对d1,d2,…,dJ和cJ分别进行重构，得到D1,D2,…,DJ和CJ，有X＝D1+D2+…+DJ+CJ；其中：D1:{d1,1,d1,2,…},…,DJ:{dJ,1,dJ,2,…}为第一层至第J层的高频信号重构；CJ:{cJ,1,cJ,2,…}为第J层的低频信号重构；X为原始信号重构；(4)利用自回归移动平均模型对高频信号建模；其步骤如下：①平稳性检验：利用ADF单位根检验法检验建模样本时间序列的平稳性，确定为平稳时间序列，进行ARMA建模；②确定模型的形式和阶数：模型的形式有三种：自回归模型、移动平均模型和ARMA模型，通过自相关函数和偏自相关函数的截尾性和拖尾性确定模型的形式；通过赤池信息量准则和贝叶斯信息量准则量化的计算结果判断模型的阶数，通过自由度的调整，取均方误差最小的模型阶数；③估算模型参数：利用Eviews软件估算模型参数；④建立模型：求取参数后建立模型，并进行检验；(5)利用支持向量机模型对低频信号建模，步骤如下：①选取时间序列的时间顺序为输入向量，低频信号为目标向量；②数据归一化处理：对输入向量数据进行归一化处理，使得所有数据处于[‑1，1]之间；③初始参数设置：选择SVM类型和核函数，确定模型所需的运行参数，确定粒子群算法的初始参数；④PSO参数寻优：调用PSO‑SVM算法优化SVM的惩罚参数c和核参数g，获取最优参数；⑤建立SVM模型：用步骤④获得的最优参数训练SVM回归机，建立SVM低频信号模型；(6)建立涌水量预测的最终模型：将高频信号模型和低频信号模型合成，即为涌水量最终预测模型；(7)模型检验：利用检验样本对步骤(6)建好的最终预测模型进行检验，预测精度在90％以上，说明模型合格，实现涌水量预测。